Тема 18. Задачи с параметром
18.19 Функции. Метод оценки
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31653

Решите неравенство log (2x2 − 4x+ 2+ ax2−2x+5) ≤4
  a  при всех a> 1  .

Показать ответ и решение

Так как a> 1  , то неравенство равносильно

     2   (x−1)2+4   4       2   t2+4   4
2(x− 1)+ a       ≤a   ⇒   2t+ a   ≤ a ,

где t= x− 1.

Так как t2 ≥ 0  и a >1  , то 2t2+ at2+4 ≥ 2⋅0+a0+4 = a4  . Следовательно, из этого следует, что неравенство выполняется тогда и только тогда, когда 2t2+ at2+4 = a4  , что верно при t=0,  то есть при x =1.

Ответ:

 x ∈{1}

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!