1) Так как , то он опирается на диаметр, то есть – диаметр. Следовательно, .
 

 

Вписанные углы и равны, т.к. опираются на одну и ту же дугу. Следовательно, – прямоугольный и равнобедренный, то есть и .
2) По теореме Пифагора из :

Тогда по теореме косинусов из :

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что или .
Заметим, что в угол – тупой, следовательно, против него должна лежать большая сторона. Таким образом, число не подходит, т.к. .
Таким образом, .