Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В остроугольном треугольнике угол равен и — его высоты, а — середина стороны Докажите, что треугольник — равносторонний.
По условию имеем:
Значит, четырехугольник является вписанным. При этом отрезок — диаметр его описанной окружности, тогда — её центр. Следовательно, как радиусы одной окружности.
Заметим, что угол является центральным углом, который опирается на дугу Значит, вписанный угол также опирающийся на дугу в два раза меньше:
С другой стороны, по сумме углов прямоугольного треугольника имеем:
Отсюда получаем
Тогда в равнобедренном треугольники один из углов равен следовательно, треугольник — равносторонний.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!