Тема 17. Задачи по планиметрии
17.15 Описанная окружность и вписанный четырехугольник
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32954

Две окружности пересекаются в точках K  и M.  Из точки K  проведены два луча, один из которых пересекает первую окружность в точке A,  а вторую — в точке B.  Другой луч пересекает первую окружность в точке C,  а вторую в — точке D.  Известно, что лучи лежат по разные стороны относительно KM.  Докажите, что углы MAB  и MCD  равны.

Показать ответ и решение

Четырёхугольник AKCM  — вписанный, поэтому

                   ∘
∠MAB  = ∠KAM   = 180 − ∠KCM

PIC

Так как углы KCM  и MCD  смежные, то получаем

∠MAB  = 180∘− ∠KCM  = ∠MCD
Ответ: Задача на доказательство

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!