Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности и пересекаются в точках и центр окружности лежит на окружности Хорда окружности пересекает окружность в точке Оказалось, что лежит внутри треугольника Докажите, что отрезки и перпендикулярны.
Проведем отрезки Заметим, что равнобедренный, следовательно, необходимо доказать, что прямая содержит высоту, опущенную к основанию
Докажем, что прямая содержит биссектрису тогда отсюда будет следовать утверждение задачи. Таким образом, необходимо доказать, что
Заметим, что вписанные углы окружности опирающиеся на одну и ту же дугу равны:
С другой стороны, он же , — вписанный угол окружности опирающийся на дугу следовательно,
Так как — центральный угол окружности опирающийся на дугу то
Отсюда имеем:
Следовательно, — часть биссектрисы равнобедренного треугольника а следовательно, и часть высоты. Что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!