Тема 17. Задачи по планиметрии
17.08 Дополнительные построения в трапеции и параллелограмме
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31232

В трапеции ABCD  AD ∥BC  , ∠BAD = 55∘ , ∠CDA = 70∘ . Докажите, что AD = BC +CD  .

Показать ответ и решение

Продлим боковые стороны AB  и CD  трапеции до пересечения в точке O  . Тогда ∠O= 180∘− 55∘− 70∘ =55∘.  Следовательно, △AOD  — равнобедренный и AD = OD  .

PIC

Так как соответственные углы ∠OBC = ∠OAD  (при AD ∥BC  и секущей AO  ), то          ∘
∠OBC  = 55 . Следовательно, △OBC  — равнобедренный и BC = OC  .

Тогда AD  =OD = OC + CD =BC + CD.  Ч.т.д.

Ответ: Доказательство

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!