Тема 17. Задачи по планиметрии
17.08 Дополнительные построения в трапеции и параллелограмме
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31226

В трапеции ABCD  с основаниями AD  и BC  известно, что           ∘
∠ABD  = 90 и BC = CD = 1  . Найдите основание AD  .

Показать ответ и решение

Из условия следует, что △BCD  равнобедренный, следовательно, ∠CBD  = ∠CDB  = α  . Также ∠BDA  = ∠CBD  = α  как накрест лежащие при BC ∥AD  и секущей BD  .

Проведем CE  ∥AB  , CE ∩ BD = F  . Тогда CE ⊥ BD  . Следовательно, в △CED  отрезок FD  — высота и биссектриса, значит, этот треугольник равнобедренный и ED = CD = 1  .

PIC

Также по определению четырехугольник ABCE  — параллелограмм, следовательно, AE = BC = 1  . Тогда AD  =AE  +ED  = 1+ 1= 2.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!