Тема 17. Задачи по планиметрии
17.08 Дополнительные построения в трапеции и параллелограмме
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31056

Вершина A  и середины сторон BC  и CD  параллелограмма ABCD  являются вершинами равностороннего треугольника. Найдите углы параллелограмма.

Показать ответ и решение

Пусть X  и Y  — середины CD  и BC  соответственно. Пересечём прямые XY  и AB  в точке T  . Так как ∠TBY  =∠Y CX  , ∠BY T =∠CY X  , BY  =CY  , то △ Y CX =△Y BT  , откуда Y X =Y T  . Тогда △ AY T  — равнобедренный, причём           ∘   ∘    ∘
∠AY T = 180 − 60 = 120 , из чего следует, что         ∘
∠YAT = 30 . Аналогично находим          ∘
∠DAX  =30 , значит, тупой угол параллелограмма равен   ∘
120 , а острый —   ∘
60 .

PIC

Ответ:

 120∘ и 60∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!