Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана трапеция 
. На боковой стороне 
взята такая точка 
, что 
. На боковой
стороне 
взята такая точка 
, что 
.
а) Докажите, что 
.
б) Докажите, что 
.
а) Продлим прямую 
до пересечения с 
в точке 
. Рассмотрим треугольники 
и 
. Они подобны
по двум углам, так как 
как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми 
и
и секущей 
, 
как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми 
и
и секущей 
.
Тогда
Рассмотрим угол 
. Прямые 
и 
высекают на нем отрезки 
, 
, 
и 
такие,
что
Тогда по теореме, обратной теореме о пропорциональных отрезках, прямые 
и 
параллельны.
б) Продлим прямую 
до пересечения с 
в точке 
. Рассмотрим треугольники 
и 
. Они
подобны по двум углам, так как 
как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми
и 
и секущей 
, 
как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми
и 
и секущей 
.
Тогда
Рассмотрим угол 
. Прямые 
и 
высекают на нем отрезки 
, 
, 
и 
такие,
что
Тогда по теореме, обратной теореме о пропорциональных отрезках, прямые 
и 
параллельны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
