Пусть — точка пересечения биссектрис на основании трапеции. Точка лежит на двух биссектрисах, следовательно, она равноудалена от прямых , и . Опустим из перпендикуляры на и на . Тогда , причем (т.к. — биссектриса прямого угла, следовательно — прямоугольный равнобедренный.

Получили . Из прямоугольного треугольника с углом , равным , получаем

Тогда искомое основание