При замыкании ключа конденсаторы будут подключены параллельно, следовательно, ёмкость образовавшегося контура будет равна:

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

где – индуктивность катушки, – максимальная сила тока в катушке, – сила тока в цепи, – ёмкость конденсатора, – напряжение на конденсаторе. Максимальная сила тока достигается при , при этом она выполняется равенство

При , напряжение на конденсаторе равно нулю, следовательно, энергия на конденсаторе при перебрасывании равна нулю. При замыкании ключа ёмкость конденсатора изменится, но закон сохранения энергии также будет выполняться:

где – "новое"напряжение на конденсаторе. При максимальной силе тока , следовательно

Как видим, амплитуда силы тока не изменится.
Период собственных колебаний находится по формуле:

следовательно, при переключении ключа ёмкость увеличится в 2 раза и период увеличится в раз. Так как частота равна

то частота уменьшится в раз