Колебательный контур. Изменение физических величин в процессах —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65367

При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменил электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, увеличив расстояние между пластинами конденсатора. Как при этом изменится частота излучаемых волн и длина волны излучения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|-----------------------|--------------------| |Ч-астота-излучаемых-волн-|Длина волны-излучения| ---------------------------------------------|

Показать ответ и решение

Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

где $L$ – индуктивность катушки, $C$ – емкость конденсатора. Емкость конденсатора связана с расстоянием $d$ между его пластинами выражением:

S C =𝜀𝜀0d-,

где $𝜀$ – диэлектрическая проницаемость среды, $𝜀$ – диэлектрическая постоянная, $S$ – площадь пластин конденсатора, $d$ – расстояние между пластин.

То есть при увеличении $d$ уменьшается ёмкость конденсатора, при этом период колебаний тоже уменьшается.

Частота обратно пропорциональна периоду

1 ν = T-

То есть частота увеличивается.

Длина волны

λ = c ν

То есть длина волны уменьшается.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#19262

В действующей модели радиопередатчика изменили электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, увеличив расстояние между его пластинами. Как при этом изменятся частота колебаний тока в контуре и скорость распространения электромагнитного излучения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|------------------------------------|------------------------------------------------------------| |Част ота колебан ий тока в кон туре |С корость р аспростр анения эл | | | ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Показать ответ и решение

Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

где $L$ – индуктивность катушки, $C$ – емкость конденсатора. Емкость конденсатора связана с расстоянием $d$ между его пластинами выражением:

S C =𝜀𝜀0d-,

где $𝜀$ – диэлектрическая проницаемость среды, $𝜀$ – диэлектрическая постоянная, $S$ – площадь пластин конденсатора, $d$ – расстояние между пластин.
То есть при увеличении $d$ уменьшается ёмкость конденсатора, при этом период колебаний тоже уменьшается.
Частота же обратна периоду, значит, она увеличивается.
Скорость распространения электромагнитного излучения постоянна

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#16875

Заряженный конденсатор подключили к катушке, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда напряжение на конденсаторе обратилось в нуль, к нему с помощью ключа подсоединили еще один такой же конденсатор. Как изменились период колебаний и амплитуда напряжения на катушке после этого?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.

|Амплитуда напряж-ения-на катушке|Период-колебаний| |------------------------------|----------------| -------------------------------------------------

Показать ответ и решение

При замыкании ключа конденсаторы будут подключены параллельно, следовательно, ёмкость образовавшегося контура будет равна:

C1 = C + C =2C.

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max LI2 CU2 --2-- = -2-+ --2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока в катушке, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Максимальное напряжение достигается при $I = 0$ :

∘ -- U =I L- max max C

При $U = 0$ , напряжение на конденсаторе равно нулю, следовательно, энергия на конденсаторе $C$ при перебрасывании равна нулю. При замыкании ключа ёмкость конденсатора изменится, но закон сохранения энергии также будет выполняться:

2 2 2 LImax= LI- + 2CU1-, 2 2 2

где $U1$ – "новое"напряжение на конденсаторе. При максимальном напряжении $I = 0$ , следовательно

∘ --- U = I L-, max1 max 2C

тогда амплитуда напряжения уменьшается в $√ - 2$ раз.
Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

следовательно, при переключении ключа ёмкость увеличится в 2 раза и период увеличится в $√ - 2$ раз.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#16874

Заряженный конденсатор подключили к катушке, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда напряжение на конденсаторе обратилось в нуль, к нему с помощью ключа подсоединили еще один такой же конденсатор. Как изменились амплитуда колебаний тока и частота собственных колебаний в катушке после этого?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.

|А-мплитуда-колебаний-тока-|Ч-астота собственны-х | | | |-----------------------|колебаний в-катуш-ке| --------------------------------------------

Показать ответ и решение

При замыкании ключа конденсаторы будут подключены параллельно, следовательно, ёмкость образовавшегося контура будет равна:

C1 = C + C =2C.

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max LI2 CU2 --2-- = -2-+ --2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока в катушке, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Максимальная сила тока достигается при $U = 0$ , при этом она выполняется равенство

LI2max LI2 2 = 2

При $U = 0$ , напряжение на конденсаторе равно нулю, следовательно, энергия на конденсаторе $C$ при перебрасывании равна нулю. При замыкании ключа ёмкость конденсатора изменится, но закон сохранения энергии также будет выполняться:

2 2 2 LImax= LI- + 2CU1-, 2 2 2

где $U1$ – "новое"напряжение на конденсаторе. При максимальной силе тока $U1 = 0$ , следовательно

LI2max= LI2 2 2

Как видим, амплитуда силы тока не изменится.
Период собственных колебаний находится по формуле:

√ --- T =2π LC,

следовательно, при переключении ключа ёмкость увеличится в 2 раза и период увеличится в $√ - 2$ раз. Так как частота равна

1 ν = T,

то частота уменьшится в $√2$ раз

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#16873

Заряженный конденсатор подключили к катушке, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда ток через катушку обратился в нуль, с помощью ключа отсоединили эту катушку и вместо нее подсоединили катушку с вдвое большей индуктивностью. Как изменились период колебаний и амплитуда напряжения на катушке после этого?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.

|Амплитуда напряж-ения-на катушке|Период-колебаний| |------------------------------|----------------| -------------------------------------------------

Показать ответ и решение

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max LI2 CU2 --2---= -2- + -2--,

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. При $I = 0$ , напряжение на конденсаторе максимально и равно $Umax$ , следовательно, энергия на катушке $L$ при перебрасывании равна нулю, следовательно, максимальная запасенная энергия конденсаторе не изменится и будет равна

CU2max Wmax = 2 .

Так как катушка и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на них совпадает, следовательно, амплитуда колебаний напряжения не изменится и будет равна $Umax$
Период собственных колебаний находится по формуле:

T =2π√LC,-

следовательно, при переключении ключа индуктивность увеличится в 2 раза и период увеличится в $√2-$ раз.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#16872

Заряженный конденсатор подключили к катушке, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда ток через катушку обратился в нуль, с помощью ключа отсоединили эту катушку и вместо нее подсоединили катушку с вдвое большей индуктивностью. Как изменились амплитуда колебаний тока и частота собственных колебаний в катушке после этого?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.

|А-мплитуда-колебаний-тока-|Ч-астота собственны-х | | | |-----------------------|колебаний в-катуш-ке| --------------------------------------------

Показать ответ и решение

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max LI2 CU2 --2---= -2- + -2--,

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Найдем амплитудное значение силы тока, оно достигается при $U = 0$ :

∘ -- C- I = Umax L

При $I = 0$ , напряжение на конденсаторе максимально и равно $Umax$ , следовательно, энергия на катушке $L$ при перебрасывании равна нулю. При перебрасывании ключа индуктивность катушки изменится, но закон сохранения энергии также будет выполняться: