Согласно закону сохранения энергии в цепи:

где – индуктивность катушки, – максимальное напряжение на конденсаторе, – сила тока в цепи, – ёмкость конденсатора, – напряжение на конденсаторе. Найдем амплитудное значение силы тока, оно достигается при :

При , напряжение на конденсаторе максимально и равно , следовательно, энергия на катушке при перебрасывании равна нулю. При перебрасывании ключа индуктивность катушки изменится, но закон сохранения энергии также будет выполняться:

где – "новая"сила тока в катушке. При максимальной силе тока , следовательно

следовательно, амплитуда колебаний уменьшиться в раз.
Период собственных колебаний находится по формуле:

следовательно, при переключении ключа индуктивность увеличится в 2 раза и период увеличится в раз. Так как частота равна

то частота уменьшится в раз