Центр вписанной окружности треугольника является точкой пересечения биссектрис треугольника. Пусть — точка пересечения биссектрисы угла и стороны . Рассмотрим треугольник . Тогда — биссектриса его угла . Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам, значит,

По условию . Найдем .

Рассмотрим треугольник . Так как — его биссектриса, то

С другой стороны, . Пусть . Тогда , имеем:

Тогда можем найти искомое отношение: