Рассмотрим рисунок. Так как — медиана в равностороннем треугольнике, то она также является и биссектрисой, следовательно, — центр окружности, вневписанной в треугольник , касающейся стороны , то есть — биссектриса угла .

Проведем , , — перпендикуляры к прямым , , соответственно. Эти перпендикуляры равны между собой и равны радиусу этой окружности. По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, получаем , , . Следовательно, .

Так как , то . Значит, . Следовательно,