Пусть и — центры данных окружностей. Рассмотрим треугольник . В нем , так как центр окружности лежит на пересечении биссектрис односторонних углов и . Аналогично в треугольнике имеем .

Пусть и — середины боковых сторон и соответственно. Тогда — средняя линия трапеции, значит,

Заметим, что точки и лежат на средней линии трапеции, так как они равноудалены от оснований трапеции. Тогда

— середина , значит, как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. Аналогично . Следовательно,