Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В шар вписана призма .
а) Докажите, что призма прямая и около оснований призмы можно описать окружности.
б) Пусть и призма является правильной. Известно, что объем призмы равен , прямая образует с плоскостью угол . Найдите площадь поверхности шара.
Сечение шара многоугольником — окружность с центром в точке , и все вершины этого многоугольника лежат на этой окружности, следовательно, он вписанный. Аналогично вписан в окружность с центром .
Пусть — центр шара. Проведем и Следовательно, лежат на одной прямой, перпендикулярной основаниям (так как основания параллельны). Рассмотрим — прямоугольник, так как , , . Следовательно, , то есть перпеникулярна основаниям призмы. Значит, призма прямая.
б) , — центры оснований. Проведем . Тогда следовательно, — проекция на плоскость . Значит, . Получили прямоугольный равнобедренный , значит, . Пусть , Тогда
— середина , следовательно, из
Объем призмы равен
Следовательно, площадь поверхности шара равна
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!