а) Рассмотрим диаметральное сечение сферы плоскостью, проходящей через диаметр . Прямая касается этой окружности в точке . пересекает окружность в точке . — касательная к окружности, . По свойству касательной, проведенной из одной точки к окружности, .

Пусть , . Тогда .

Заметим, что , то . Следовательно, . Следовательно, радиус основания конуса .

б) Проведем , . Рассмотрим : . , следовательно,

Следовательно, , следовательно,