Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри правильного тетраэдра расположен конус, вершина которого является серединой ребра . Основание конуса вписано в сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра параллельно прямым и .
а) Докажите, что сечением является квадрат.
б) Найдите объем конуса, если ребро тетраэдра равно 12.
а) Пусть — середина . Тогда равнобедренный, так как и — медианы (высоты) в равных правильных треугольниках. Следовательно,
Назовем сечением . , . Так как , то , . Следовательно, — параллелограмм. Так как , то , то есть — ромб. Так как , , , то — квадрат со стороной .
б) Проведем , . Тогда , следовательно, , следовательно, — высота конуса.
. . Следовательно,
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!