Тема 17. Задачи по планиметрии
17.04 Признаки равенства треугольников
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17422

В треугольнике ABC  взяли точку M  так, что луч BM  делит углы ABC  и AM C  пополам. Докажите, что данный луч перпендикулярен AC  .

PIC

Показать доказательство

∠AM  D = ∠DM  C  , следовательно, ∠BM  A = ∠CM  B  как смежные с ними. Тогда треугольники CM B  и AM  B  равны по общей стороне (BM  ) и прилежащим к ней углам ⇒ BA  = BC  . △  ABD  = △CBD  по углу B  и прилежащим к нему сторонам ⇒ ∠BDA   = ∠CDB  , причем ∠BDA   + ∠CDB  = 180∘ , значит, ∠BDA   = ∠CDB  = 90∘ .

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!