Пусть Тогда

График — это «корыто» с изломами в точках и График — это уголок модуля с вершиной в точке График получается из графика сдвигом по вертикали на Изобразим графики функций и те положения графика при которых графики и будут иметь единственную точку пересечения.

 

При график будет находиться в положении 1. Чтобы убедиться в этом, достаточно найти точку пересечения оси ординат с левой веткой и понять, что эта точка находится ниже точки При этом точка на правой ветке с абсциссой будет находиться выше точки а именно иметь ординату

Если менять значение от до то график будет двигаться снизу вверх, причем сначала он пройдет через точку затем через точку Все положения графика между прохождениями через эти точки, не включая сами прохождения, нас устраивают, так как мы будем иметь одну точку пересечения графиков и

Далее, двигаясь от точки к точке график будет иметь 3 точки пересечения с графиком , что нам не подходит. Строго выше положения, когда график проходит через точку мы будем иметь одну точку пересечения графиков и , что нам подходит. При этом координаты точки ищутся как координаты точки на отрезке прямой абсцисса которой равна абсциссе вершины графика

Найдем значения параметра, соотвествующие прохождению графика через точки

Тогда исходная система имеет единственное решение при