Тема 18. Задачи с параметром
18.23 Графика. Функции с модулем: корыто и другие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11935

При каких значениях параметра a  уравнение

|x − 3|+ |x − 2|= a

имеет бесконечно много решений?

Показать ответ и решение

Рассмотрим уравнение левой части y = |x − 3|+ |x − 2|,  раскроем модули и представим ее в кусочном виде:

   (|
   ||{ 5− 2x,  x≤ 2
y = | 1,     2< x< 3
   ||(
     2x − 5,  x≥ 3

Это «корыто» с углами в точках (2;y(2))= (2;1)  и (3;y(3))= (3;1).  Построим его график.

PIC

Уравнение правой части y = a  задает произвольную горизонтальную прямую. Единственный случай, в котором эта прямая имеет с корытом бесконечное количество точек пересечения, достигается при a= 1,  когда горизонтальная прямая содержит отрезок дна корыта.

Ответ:

a ∈{1}

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

4

Недостаточное обоснование построения

3

Верно найдено значение a =1,  но при этом нет обоснования нахождения значения параметра a

2

Верно сведено к исследованию графически или аналитически, при этом построение обосновано

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!