Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2361

Даны два конуса: K1   и K2   . Площадь полной поверхности K1   относится к площади полной поверхности K2   как 4 : 1  . Известно, что радиус K1   в 4 раза больше образующей K1   и в 2 раза больше радиуса K2   . Найдите отношение образующей K2   к образующей K1   .
 
PIC

Показать ответ и решение

Площадь полной поверхности конуса с образующей l  и радиусом основания R  ищется по формуле S =  πR (R + l)  . Тогда площадь полной поверхности K1   относится к площади полной поверхности     K2   как

4   πR1  ⋅ (R1 + l1)
--= ---------------
1   πR2  ⋅ (R2 + l2)
Из условия следует, что R1  = 4l1   , R2  = 1R1  = 2l1
      2   , следовательно,
4-  4l1 ⋅-(4l1-+-l1)       l2   1-
1 = 2l1 ⋅ (2l1 + l2) ⇒     l1 = 2 = 0,5
Ответ: 0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!