Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2360

Радиус первого шара в 5 раз больше радиуса второго шара. Во сколько раз площадь поверхности второго шара меньше площади поверхности первого шара?

PIC

Показать ответ и решение

Площадь поверхности шара радиуса R  ищется по формуле

       2
S = 4πR

Следовательно, площадь поверхности первого шара относится к площади поверхности второго шара как

        2    2
S1 = 4πR12=  R12-
S2   4πR2   R2

Так как радиус первого шара больше радиуса второго шара в 5 раз, то R1 = 5R2.  Следовательно,

S    (5R )2
S1=  -R22--= 25
 2     2

Тогда площадь поверхности второго шара в 25 раз меньше площади поверхности первого.

Ответ: 25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!