Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13545

В цилиндрическом сосуде уровень воды достигает 384 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть уровень воды в первом цилиндрическом сосуде равен h1  см, а во втором — h2  см.

Пусть диаметр первого сосуда равен D  см. Тогда площадь дна этого сосуда равна

    π ⋅D2
S1 =--4--

Значит, объем воды в сосуде равен

              2
V = S1h1 = π-⋅D-⋅384
            4

По условию диаметр второго сосуда равен 8D  см. Тогда площадь его дна равна

    π-⋅(8D-)2
S2 =   4

Так как количество воды не изменилось, то

          π ⋅(8D )2
V = S2h2 =---4--- ⋅h2

Тогда искомый уровень воды в см равен

         π-⋅D2       π-⋅D2
h =  V-= --4---⋅384-= --4--⋅384-= 384= 6
 2   S2   π-⋅(8D-)2     π⋅D2-⋅64   64
             4          4
Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!