Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1039

Объем первого цилиндра равен 16, причем известно, что его радиус в 7 раз меньше радиуса второго цилиндра, а высота второго цилиндра в 8 раз меньше высоты первого. Найдите объем второго цилиндра.

PIC

Показать ответ и решение

Объем цилиндра с высотой H  и радиусом основания R  ищется по формуле V = πR2H.  Тогда объем первого относится к объему второго цилиндра как

        2     (   )2
16 = πR-12H1-=  R1-  ⋅ H1
V2   πR 2H2    R2    H2

Из условия следует, что R1 = 1R2,
     7  H2 = 1H1,
     8  следовательно,

     (1   )2
16 =  7R2-  ⋅1H1-= -1 ⋅8  ⇒   V2 = 98
V2     R2    8H1   49
Ответ: 98

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!