Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1038

Площадь боковой поверхности первого цилиндра равна 16  . Найдите площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в 4 раза больше радиуса первого, а высота в 5 раз меньше высоты первого цилиндра.
 
PIC

Показать ответ и решение

Площадь боковой поверхности цилиндра с высотой H  и радиусом основания R  ищется по формуле S =  2πRH  . Тогда площадь бок. поверхности первого цилиндра относится к площади бок. поверхности второго как

16    S1   2πR1H1      R1  H1
---=  ---= -------- =  ---⋅---
S2    S2   2πR2H2      R2  H2
Из условия следует, что R2  = 4R1   , H1  = 5H2   , значит,
16-=  -R1- ⋅ 5H2 = 1-⋅ 5 = 5-
S2    4R1   H2     4       4
Следовательно,
     16-⋅ 4-
S2 =   5   = 12, 8.
Ответ: 12,8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!