а) Подходит, например,

б) Зафиксируем произвольный подходящий по условию По теореме Безу остаток от деления многочлена на равен следовательно, существует многочлен такой что

Покажем, что у все коэффициенты также целые числа. Пусть

Тогда

Так как то Так как и то и т.д. Таким образом, у все коэффициенты – целые числа.

Так как у все коэффициенты – целые числа, то и число – целое, тогда либо либо

Так как а мы показали, что это возможно только при либо при то в произведении хотя бы один из множителей равен нулю (а второй не теряет смысла, так как определён при любых ), тогда