Тема 19. Задачи на теорию чисел
19.14 Квадратный трехчлен
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2128

Антон предложил гипотезу: пусть есть квадратный трёхчлен P (x)= ax2+ bx+ c,  тогда у него найдутся два различных корня если и только если P2(0)>4P(−1)P(1).  Прав ли он?

Показать ответ и решение

Чтобы показать, что Антон не прав, достаточно придумать многочлен P(x),  такой что x= 1  – его единственный корень.

Таким образом, например, многочлен P(x)= (x − 1)2  опровергает гипотезу Антона, ведь P2(0)= 1> 0= 4P(1)⋅P(−1),  но у данного многочлена нет двух различных корней.

Ответ: Нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!