Тема 19. Задачи на теорию чисел
19.10 Последняя цифра числа
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#838

Последняя цифра числа n2   равна 4  (n ∈ ℕ  ). Может ли предпоследняя цифра числа n2   быть нечётной?

Показать ответ и решение

Так как последняя цифра числа n2   равна 4  , то n2   – чётное, следовательно, n  – чётное, тогда   n2   делится на 4  , что равносильно тому, что число, образованное двумя последними цифрами числа   n2   , делится на 4  .

Не более чем двузначные числа, у которых последняя цифра равна 4  , которые и сами делятся на 4  :

04,     24,     44,    64,     84.

Таким образом, предпоследняя цифра числа n2   обязательно чётна.

Ответ: Нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!