Скорость мальчика при разгоне описывается уравнением:

где – конечная скорость, – начальная скорость, – ускорение, – время движения.
Из этого уравнения можно выразить время разгона:

Расстояние, которое пробежит мальчик во время разгона равно:

Тогда на границе разгона расстояние от мальчика до ворот равно , а движение равномерное, значит, время движения мальчика при равномерном движении равно:

Полное время движения

Из этой формулу видно, что меньше ускорение мальчика, тем больше время движения. Время движения не должно превышать время опускания решетки . Для того, чтобы мальчик успел пробежать, необходимо, чтобы ворота опустились на высоту, не превышающую рост мальчика , то есть время опускания ворот равно:

Максимальность времени движения мальчика (минимальность ускорения) будет достигнута при , то есть

Подставим числа из условия