Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.01 Кинематика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17529

Из точки, находящейся над землёй, одновременно бросили два тела: одно вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 10  м/с, второе — горизонтально с начальной скоростью 2v0  . Найти расстояние между телами в тот момент, когда первое тело поднялось на максимальную высоту над поверхностью земли. Второе тело в этот момент времени ещё не успело упасть на землю.
(«Росатом», 2012, 11)

Показать ответ и решение

I способ
Перейдем в систему отсчета, связанную со вторым телом, тогда первое тело будет двигаться по горизонтали со скоростью  − 2v0  и по вертикали с начальной скоростью v0  и ускорением (замедлением) g  . Найдем время движения первого тела до полной остановки. Конечная скорость равна 0

0= v0− gt⇒ t= v0
               g

Теперь найдем расстояние по вертикали

         gt2  v20   v20  v20
Sy = v0t− -2-= -g − 2g = 2g

а Расстояние по горизонтали равно

            2
Sx = 2v0t= 2v0
            g

Тогда расстояние между телами по теореме Пифагора

    ∘ ------- √ -- 2  √ --       2
L =   S21 + S22 =-17v0= --17(10 м/с)2-≈ 21 м
               2  g     2  10 м/с

II способ
Найдем время движения первого тела до полной остановки. Конечная скорость равна 0

              v0
0= v0− gt⇒ t= -g

Введем декартовую систему координат, которая двигается вниз с ускорением g  . Оси направлены: горизонтально вдоль вектора скорости 2v0  и вертикально вдоль вектора скорости v0  .
В этой системе координат первое тело движется по вертикальной оси с постоянной скоростью v
 0  . Тогда за время до снижения скорости первое тело пройдет

        v20
S = v0t= g

Рассмотрим второе тело. В данной системе координат оно будет двигаться только горизонтально с постоянной скоростью    2v0  и за время t  пройдет расстояние

S  = 2vt= 2v20
  2   0    g

По теореме Пифагора

    ∘ ------- √17-v2  √17-(10 м/с)2
L =   S21 + S22 =-2-g0= --2--10 м/с2-≈ 21 м
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!