Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.01 Кинематика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17522

В момент, когда опоздавший пассажир вышел на перрон вокзала, с ним поравнялось начало предпоследнего вагона уходящего поезда. Желая определить, насколько он опоздал, пассажир измерил время t1  , за которое мимо него прошел предпоследний вагон, и время t2  , за которое мимо него прошел последний вагон. Оказалось, что t1 = 9  с, а t2 = 8  с. Считая, что поезд двигался равноускоренно и длина вагонов одинакова, найти, на какое время τ  пассажир опоздал к отходу поезда.

Показать ответ и решение

Пусть S  — длина одного вагона, a  — ускорение поезда.
В момент прихода пассажира поезд проехал путь, равный:

     aτ2
S1 = -2-

Когда проехал предпоследний вагон, путь стал равен:

                2
S1 +S = a-⋅(t1+-τ)
            2

Выразим отсюда длину вагона:

    a⋅(t1+-τ)2      a-⋅(t1+-τ)2  aτ2
S =     2    − S1 =    2     −  2

Когда проехал последний вагон, путь стал равен:

         a⋅(τ + t1 +t2)2
S1+ 2S = ------2------

Отсюда также выразим S  :

    a-⋅(τ-+-t1+-t2)2          a⋅(τ +-t1+-t2)2 a⋅(t1+-τ)2
S = (     2       − S1)∕2= (     2      −     2    )∕2

Длины вагонов равны, значит:

a⋅(t1+ τ)2  aτ2   a ⋅(τ + t1+ t2)2   a⋅(t1+ τ)2
----2----− -2- = (-----2------ − ----2----)∕2

Осталось выразить отсюда τ  :

    2         2      2                2
τ = t2+-2t1t2−-t1= (8 c)-+-2⋅9-c⋅8 c−-(9 c) = 63,5 c
     2(t1− t2)          2⋅(9 c− 8 c)
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!