Волновая оптика (Отсутствует в ЕГЭ 2024) —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#28087

Два плоских зеркала образуют между собой угол, близкий к $∘ 180$ . На равных расстояниях $l$ от зеркал расположен источник света $S$ . После отражения света от плоских зеркал образуются когерентные волны, создающие на экране $Э$ интерференционную картину. Определите расстояние между соседними интерференционными полосами на экране, находящимися на расстоянии $L >> l$ (расстояние от источников $S1$ и $S2$ до экрана $Э$ можно принять равным $L$ ) от линии пересечения зеркал. Длина световой волны $λ$ . Непрозрачный экран $Э1$ препятствует прямому попаданию света на экран $Э$ , создавая экспериментальную установку, аналогичную установке для опыта Юнга для интерференции на двух щелях. Угол $α$ задан.

Показать ответ и решение

После отражение света от плоских зеркал образуются когерентные волны, которые на экране $Э$ создают интерференционную картину. Можно считать, что источниками этих когерентных волн являются мнимые изображения $S1$ и $S2$ источника $S$ в плоских зеркалах. В равнобедренном треугольнике $S1S2S$ стороны $S1S$ и $S2S$ равны и равны $2l$ , так как расстояние от зеркала до изображения равно расстоянию от зеркала до предмета и $∠S1SO = ∠S2SO = α$ причем угол $α$ мал, так как угол между зеркалами близок к $180∘$ . Расстояние между мнимыми источниками

d= S1S2 = 2S1F = 2S1S sinα = 2⋅2lsinα,

так как угол $α$ мал, то $sinα ≈α$ и

d≈ 4lα

Так как $L >> l$ по условию, то, как и в опыте Юнга, расстояние между интерференционными полосами

x= Lλ= λL. d 4lα

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие наблюдения максимумов (или минимумов) в интерференционной картине от двух когерентных источников )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#19866

Интерференционная картина «кольца Ньютона» наблюдается в отраженном монохроматическом свете с длиной волны $λ= 0,63$ мкм. Интерференция возникает в заполненном бензолом тонком зазоре между выпуклой поверхностью плоско-выпуклой линзы и плоской стеклянной пластинкой. Найдите радиус $r$ первого (внутреннего) темного кольца, если радиус кривизны поверхности линзы $R =10$ м, а показатели преломления линзы и пластинки одинаковы и превышают показатель преломления бензола, равный $n = 1,5$ . Свет падает по нормали к пластинке.

Показать ответ и решение

Пусть $Δ$ геометрическая разность хода лучей, идущих на расстоянии $r$ от главной оптической оси линзы (1’ и 1”). 1’ – отражен от верхней поверхности пластины, 1” – отражен от нижней поверхности пластины (см. рис.).

По теореме Пифагора имеем

R2 = r2+(R − Δ∕2)2 ⇒ RΔ = r2+ Δ2∕4.

Так как разность ходу мала, то $Δ2∕4 << r2$ и приближенно получаем $r2 Δ ≈ R.$ Поскольку волны 1 и 1’ распространяются в бензоле, заполняющем зазор между линзой и пластинкой, оптическая разность хода между волнами 1’ и 1” равна

2 Δопт = nΔ = nr-. R

Дополнительный фазовый набег, равный $π$ , волна 1’ приобретает при отражении волны 1 от оптически более плотной среды. Таким образом, условие первого интерференционного минимума имеет вид $λ- 3 Δопт+ 2 = 2λ$ . Объединяя записанные выражения, получаем

∘-λR ∘-0,63-мкм⋅10-м r = n--= ----1,5------≈2 мм

Ответ: 2 мм

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие наблюдения максимумов (или минимумов) в интерференционной картине, расписана разность хода )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#19865

Два когерентных источника $S1$ и $S2$ испускают монохроматический свет с длиной волны $λ = 0,6$ мкм. Определить, на каком расстоянии $h$ от точки, расположенной на экране на равном расстоянии от источников, будет находиться первый максимум освещенности. Экран удален от источников на расстояние $L =3$ м, расстояние между источниками $l = 0,5$ мм.

ВМК МГУ

Показать ответ и решение

Запишем условие максимума:

d2− d1 = m λ,

где $d1$ и $d2$ – расстояния от источников до данной точки на экране (см. рисунок), $m$ – целое число (порядок интерференционного максимума). Для волн первого максимума найдем из рисунка:

( )2 ( )2 d21 = L2+ h − l , d22 = L2+ h + l . 2 2

Вычтем второе из первого

2 2 2 2 2 2 d2− d1 = h +hl+ l∕4− h + hl− l∕4 =2hl.

Разложим разность квадратов:

(d2− d1)(d2+ d1) = 2hl.

Учитывая, что $l < < L$ , $h << L$ , можно приближенно положить $d1+ d2 = 2L$ . Тогда $d2− d2 = hl∕L$ . Объединяя это равенство с записанным выше условием максимума первого порядка, получаем

L −6 3 м h ≈ λl-= 0,6 ⋅10 м0,5 мм-≈ 3,6 мм

Ответ: 3,6 мм

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие наблюдения максимумов (или минимумов) в интерференционной картине от двух когерентных источников )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#19864

На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного покрытия, показатель преломления которого $n = 1,41$ меньше показателя преломления стекла. На пластинку под углом $α= 30∘$ падает пучок белого света. Какова минимальная толщина покрытия $dmin$ , при которой в отраженном свете оно кажется зеленым? Длина волны зеленого света $λ= 0,53$ мкм.

Показать ответ и решение

НПокрытие в отраженном свете будет казаться зеленым, если в направлении, в котором проводится наблюдение, в результате интерференции будут усиливаться волны с длиной $λ$ , соответствующей зеленому цвету. Ход двух интерферирующих лучей изображен на рисунке. Луч 1 преломляется в верхней грани пластины, затем отражается от нижней и вновь, преломившись в верхней пластине выходит на воздух. Луч 2, падая в точке выхода из пластины луча 1, сразу отражается от верхней части пластины (см .рис.).

Найдём длину пути первого луча, она составляет $2d1$ . При этом из прямоугольного треугольника с углом $β$ :

d d d1 = cosβ-= ∘------2--. 1− sin β

По закону Снеллиуса:

sinα- sinα- sinβ = n ⇒ sinβ = n ,

тогда

d1 = ∘--2dn--2-. n2 − sin α

Откуда оптическая длина пути:

2 δ1 = 2d1n = ∘--2dn--2-- n2− sin α

Разность хода первого и второго луча до падения на покрытие (см. рисунок) составляет величину

δ2 = xsinα.

$x$ определим из рисунка через $tgβ$ :

x 2 = dtgβ ⇒ x= 2dtgβ.

Отсюда

2d sinβ⋅sinα 2d sin2α δ2 = 2dtgβsin α= ----cosβ---- = ∘--2----2-- n − sin α

Разность хода между интерферирующими лучаи равна:

2 2 ∘--------- δ = δ1− δ2∘-2dn--2--− ∘-2dsin-α2--= 2d n2 − sin2 α. n2− sin α n2− sin α

Амплитуды волн будут складываться, если наблюдается максимум $δ =kλ$ , при этом минимальность толщины соответствует минимальности $k$ , то есть $k = 1$ и $δ = λ$ . Отсюда получаем, что минимальная толщина покрытия

λ 0,53 мкм dmin = -∘--2----2--= -∘-----2------2-= 0,2 мкм 2 n − sin α 2 (1,41)− (1∕2)

Ответ: 0,2 мкм

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: сказано в каком случае наблюдается зеленый цвет, сделан поясняющий рисунок, записан закон Снеллиуса, расписана разность хода )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#19860

От точечного монохроматического источника $S1$ отодвигают точечный монохроматический источник $S2$ (свет обоих источников имеет одну и ту же частоту) до тех пор, пока в точке O на экране, где наблюдается интерференция, не наступает потемнение. Расстояние между источниками при этом равно $d= 2$ мм (см. рисунок). Расстояние между источником $S1$ и экраном $L = 9$ м. На сколько нужно передвинуть экран к источнику $S1$ , чтобы в точке O снова возникло потемнение?
МФТИ, 1980
Указание: Для малых $|x|$ выполняется условие $√n----- x 1+ x≈ 1 + n-$

Показать ответ и решение

При удалении источника $S2$ потемнение возникает в точке $O$ при условии первого минимума, то есть при условии:

S2O − S1O = λ, 2

где $λ$ – длина волн.
Из прямоугольного треугольника:

∘ ------ ( ∘ ---(--)2- ) L2 +d2− L = λ-⇒ L( 1+ d- − 1) = λ- 2 L 2

Так как $d< < L$ , то $(d∕L)2$ можно считать малой величиной и

2 2 d--= λ-⇒ d2 =L λ. (1) 2L 2

При приближении экрана на $x$ , то второй минимум в точке $O1$ будет соответствовать разности хода

S2O1 − S1O1 = 3λ, 2

или

(∘ ------------ ) ∘ ----------- 3 ( d )2 3 (L− x)2+ d2− (L − x)= 2λ⇒ (L − x)( 1+ L−-x- − 1) = 2λ

Аналогично $d << L− x$

d2 3 2 2(L-−-x) = 2λ ⇒ d = 3(L− x)λ. (2)

Приравнивая (1) и (2), получаем:

Lλ = 3(L − x)λ ⇒ x = 2L= 2⋅9 м = 6 м 3 3

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие наблюдения максимумов (или минимумов) в интерференционной картине от двух когерентных источников )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#19859

Для уменьшения доли отражённого света от поверхности стекла на неё наносят тонкую плёнку, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла (просветление оптики). Какой наименьшей толщины плёнку с показателем преломления $n = 4∕3$ надо нанести на поверхность стекла, чтобы при падении (нормально к поверхности) света, содержащего излучение двух длин волн с $λ1 = 700$ нм и $λ2 = 420$ нм, отражённый свет был максимально ослаблен для обеих длин волн?
МФТИ, 1987

Показать ответ и решение

Ослабление отраженного света достигается за счет взаимного ослабления при интерференции двух световых волн (см. рисунок): отраженной от внешней границы пленки и от границы пленка-стекло.

при отражении от более оптически плотной среды происходит потеря полуволны, а с учетом того, что $1< nп < nс$ , где $nп$ – показатель преломления пленки, $n с$ – показатель преломления стекла, то каждый луч при отражении теряет пол полны, и условие минимума не меняется.
Запишем условие минимума для лучей, отраженный от поверхности плёнки и поверхности стекла:

2k+-1 2hn п = 2 λ

Отсюда:

2k +1 h= -4nп-λ.

Так как необходимо погасить обе волны, то

2k1+-1λ1 = 2k2+-1λ2, 2 2

Отсюда

k1+-0,5-= λ2= 0,6. k2+ 0,5 λ1

Для минимальности толщины плёнки необходима минимальность $k$ , найдем минимальные значения $k1$ и $k2$

k + 0,5 = 0,6k + 0,3⇒ 10k = 6k − 2 1 2 1 2

Отсюда $k1 = 1$ , $k2 = 2$ и остается найти $h$ :

h = 2k1+-1λ = 2⋅1-+1-⋅700 нм =393,75 нм 4nп 1 4⋅4∕3

Ответ: 393,75 нм

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#19861

Два когерентных световых пучка падают на экран: один пучок по нормали, а другой – под углом $α = 0,01$ рад. Найти период $d$ интерференционной картины, т.е. расстояние между соседними светлыми полосами на экране, если длина световой волны в обоих пучках равна $λ= 0,5$ мкм.

ВМК МГУ

Показать ответ и решение

На рисунке изображены волновые фронты двух пучков – падающего на экран нормально (AB) и падающего на экран наклонно (AC).

Пусть в некоторой точке A наблюдается один из максимумов интерференционной картины. Это означает, что фазы обеих световых волн в этой точке совпадают. Соседний максимум интенсивности находится в точке B, для которой также выполняется условие равенства фаз обеих волн. Это имеет место, если расстояние между точками B и C равно длине световой волны $λ$ . Из треугольника ABC имеем $dsinα = λ$ Учитывая, что $α << 1$ ( $sinα ≈ α$ ) получаем $d = λ-= 50 α$ мкм

Ответ: 50 мкм

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: рассмотрен ход лучей и сказано что расстояние между двумя точками равно длине волны )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#19858

С помощью установки, схема которой показана на рисунке, наблюдают дифракцию параллельного пучка белого света на дифракционной решетке Д, расположенной перпендикулярно оси пучка. При этом на экране Э, установленном в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы Л, видны две светлые полосы, вызванные наложением спектральных компонент с длинами волн $λ1 = 460$ нм и $λ2 = 575$ нм. Эти полосы расположены симметрично относительно главной оптической оси линзы на расстоянии $l = 30$ см друг от друга. Найдите минимальный период решетки $dmin$ , при котором наблюдается эта картина, если фокусное расстояние линзы $f = 20$ см

ВМК МГУ

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ — длина волны лучей, $φ$ — угол отклонения лучей, $k$ – порядок спектра. Запишем уравнение дифракционной решётки:

dsin φ= kλ.

Чтобы волны наложились друг на друга должно выполняться условие:

k1λ1 = k2λ2.

Значит

λ k λ2= k1 =1,25. 1 2

Найдём минимальные значения $k1$ и $k2$ . Это $k1 = 5$ , $k2 = 4$ . Следовательно,

d= k1λ1 = k2λ2. sin φ sinφ

Из рисунка видно, что

l l 2 = ftgφ ⇒ tgφ= 2f.

Используя формулу $sin φ= √--tgφ--- 1+ tgφ$ , получаем, что

∘--------- ∘ -------------- ( 2f)2 − 9 (2-⋅20-см)2 d= 5λ1 1 + l = 2⋅460⋅10 м 1+ 30 см = 3,8 мкм

Ответ: 3,8 мкм

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение дифркционной решётки )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#19857

На рисунке представлена схема получения интерференции света с помощью плоского зеркала. Центральный интерференционный максимум наблюдается в точке О экрана. Расстояние от источника S до зеркала равно А, длина волны источника $λ= 600$ нм. Луч 1 идет параллельно зеркалу и попадает в точку А экрана, где наблюдается второй интерференционный минимум. Чему равно расстояние А в этом опыте?

Показать ответ и решение

Для наблюдения второго минимума необходима разность хода, равная

3 Δl = 2λ.

Первый луч проходит:

l1 = l.

Второй луч проходит две гипотенузы прямоугольного треугольника:

∘-----2 L1 = 2 h2 + l- 4

При этом при отражении от более оптически плотной среды происходит потеря полуволны, значит:

∘ ------ 2 l2 λ l2 =2 h + -4 − 2.

Отсюда:

∘ -----2 Δl = l2− l1 = 3λ =2 h2+ l-− λ-− l. 2 4 2

Отсюда:

∘ ------ 2 l2 2 h + 4 = 2λ+ l

Возводим в квадрат

∘ ------- 4h2+ l2 = 4λ2+ 4λ ⋅l+l2 ⇒ h= λ2+ λ⋅l

При этом $2 λ < < λ⋅l$ , значит, при вычислении можем пренебречь $2 λ$ и окончательно получим:

√ --- √--------------- h= λ⋅l = 600⋅10−9 м ⋅20 м ≈ 3,46 ⋅10−3 м

Ответ: 3,46 мм

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: сказано чему равна разность хода, учтена потеря полуволны)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14734

На дифракционную решетку, период которой равен $d= 2 м км$ нормально падает пучок света, состоящий из фотонов с импульсом $p =1,32⋅10−27 кг⋅м/c$ . Дифракционный максимум какого порядка наблюдается под углом $30∘$ к направлению падения пучка?

Показать ответ и решение

Углы, определяющие направления на дифракционные максимумы, при нормальном падении пучка на решетку удовлетворяют условию $dsinφ = mλ$ где $λ$ — длина волны света, $m = 3$ .

Импульс фотона связан с его длиной волны $λ$ соотношением $p= h- λ$ где $h$ — постоянная Планка. Из записанных соотношений находим:

m-λ mh- dp-sinφ- sin φ= d = pd ⇒ m = h

Или

2⋅10−6 м⋅1,32⋅10− 27 кг⋅м/c⋅0,5 m = -------6,6⋅10−34 Д-ж⋅ с------= 2

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула дифракционной решётки, форула импульса фотона )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14733

Для исследования рентгеновских лучей с длинами волн меньше 10 нм изготовить обычную дифракционную решётку с подходящим периодом не представляется возможным, однако есть способ обойти эту трудность. Возьмём обычную решётку с периодом $d= 30$ мкм и осветим её параллельным пучком рентгеновского излучения с длиной волны $λ= 4,5$ нм с углом падения на решётку $α = 89,5∘$ (скользящее падение лучей). Под каким углом $γ$ к первоначальному пучку будет фиксироваться дифракционный максимум первого порядка? Считайте этот угол малым: $γ < <1$ .

Показать ответ и решение

При скользящем падении лучей на дифракционную решётку с периодом $d$ разность хода соседних лучей возникает как до их падения ( $− d⋅sinα$ ) так и после их выхода из решётки ( $d ⋅sinφ$ где $φ$ – угол дифракции, то есть угол между перпендикуляром к плоскости решётки и лучом). Таким образом, условие первого главного максимума для дифракции на решётке в данном случае имеет вид: $d(sinφ − sinα)= λ$ или, согласно тригонометрической формуле,

d⋅2sin φ−-α-cos φ+-α-= λ 2 2

По условию угол отклонения луча решёткой $γ = φ − α << 1$ , поэтому $φ ≈ α$ и $φ+-α- cos 2 = cosα$ . Значит,

φ-− α γ- 2sin 2 ≈ 2sin 2 ≈ γ

и условие главного дифракционного максимума первого порядка приобретает вид: $dcosα⋅γ ≈ λ,$ то есть эффективный период решётки уменьшается до $dcosα$ и при угле $α$ , близком к $90∘$ , может быть намного меньше $d$ . Теперь можно найти угол $γ$ :

γ ≈--λ-- ≈ ---4,5⋅10−9 м--- ≈1,718⋅10−2 ≈ 0,984∘ ≈1∘ dcosα 30⋅10−6 м ⋅0,00873

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано условие дифракции первого максимума )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14732

Волна красного света проходит через тонкую прозрачную пленку с показателем преломления 1,8. Толщина пленки $−5 3,8 ⋅10$ м. Определите, сколько раз длина волны света в пленке укладывается на ее толщине, если длина волны в вакууме 720 нм. Волна падает на пленку перпендикулярно ее плоскости.
Черноуцан

Показать ответ и решение

По закону преломления:

c v = n,

где $v$ – скорость света в среде, $n$ – показатель преломления среды.
Частота волны при переходе из одной среды в другую не изменяется, следовательно

c= νλ1 v = νλ2,

где $λ1$ – длина волны в вакууме, $λ2$ – длина волны в среде.
Тогда

νλ1 = n⇒ λ2 = λ1 νλ2 n

На толщине $d$ будет укладываться

N = dn= 95 λ1

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон преломления )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14731

На дифракционную решетку перпендикулярно ее плоскости падает свет с длиной волны 500 нм. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь решетка, чтобы пятый главный максимум в дифракционной картине находился под углом $90∘$ по отношению к падающему свету?
Черонуцан

Показать ответ и решение

По формуле дифракционной решетки:

dsinφk = kλ,

где $k$ – порядок максимума, $d$ – постоянная решетки, $λ$ – длина волны решётки, $φk$ – направление на $k−$ й максимум.
По условию $k = 5$ , $φk = 90∘$ , откуда:

d= kλ =5λ = 2500 нм

Тогда количество штрихов на $l = 1$ мм:

l 1 мм N = d = 2500 нм-= 400

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы: I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула условия наблюдения главных максимумов при нормальном падении света на дифракционную решетку, формула расчета числа штрихов, приходящихся на единицу длины решетки)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________

Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

И (ИЛИ)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

И (ИЛИ)

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#14730

Монохроматический свет с частотой $15 1,5⋅10$ Гц распространяется в пластинке,прозрачной для этого света и имеющей показатель преломления 1,6. Чему равна длина волны этого света в пластинке?
Черноуцан

Показать ответ и решение

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды $n$ , его можно определить как отношение скорости света в вакууме $c$ , к скорости света в данной среде $v$

n = c v

Откуда:

v = c- (1) n

По формуле скорость света в среде равна

v = λν, (2)

где $λ$ – длина волны, $ν$ – частота света.
Приравняв (1) и (2), получим

c-=λ ν ⇒ λ = c- n nν

Подставим числа из условий:

λ = ---3⋅108 м/с--= 125 нм 1,6⋅1,5 ⋅1015 Гц

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула нахождения показателя преломления, записана формула нахождения скорости волны в среде )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#14729

На дифракционную решетку, период которой равен $d= 2 м км$ нормально падает пучок света, состоящий из фотонов с импульсом $p =1,32⋅10−27 кг⋅м/c$ . Под каким углом $φ$ к направлению падения пучка наблюдается дифракционный максимум третьего порядка?

Показать ответ и решение

Углы, определяющие направления на дифракционные максимумы, при нормальном падении пучка на решетку удовлетворяют условию $dsinφ = mλ$ где $λ$ — длина волны света, $m = 3$ .

Импульс фотона связан с его длиной волны $λ$ соотношением $p= h- λ$ где $h$ — постоянная Планка. Из записанных соотношений находим:

mλ- mh- ---3⋅6,6⋅10−34--- sinφ= d = pd = 2 ⋅10−6⋅1,32⋅10−27 = 0,75

Следовательно, $φ = arcsin0,75≈ 49o$

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула дифракционной решётки, записана формула импульса фотона )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14727

Определите постоянную дифракционной решетки, если при нормальном падении света на решетку зеленая линия спектра лампы (длина волны 550 нм) наблюдается в пятом порядке под углом $30∘$ .

Показать ответ и решение

Формула для дифракционной решетки:

dsin α= m λ

$d$ – постоянная дифракционной решетки, $m$ – порядок дифракционного максимума, $λ$ – длина волны, $φ$ – угол наблюдения данного максимума. Максимальный синус равен 1, следовательно:

mλ 5⋅550⋅10− 9 м d= sin-α = ----1∕2-----= 5500 нм

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула дифракционной решётки )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#14726

При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны $λ1 =578$ нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны $λ2$ .

Показать ответ и решение

Формула для дифракционной решетки:

dsinα = m3λ1 =m4 λ2

$d$ – период дифракционной решетки, $m$ – порядок дифракционного максимума, $λ$ – длина волны, $α$ – угол наблюдения данного максимума. Максимальный синус равен 1, следовательно:

m3λ1 3⋅578 нм λ2 = -m4--= ---4----= 434 нм

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана фомрула дифракционной решётки )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.