Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По вертикальной стене С ползёт муха со скоростью = 2 см/с. С помощью собирающей линзы
Л с фокусным расстоянием = 24 см изображение мухи получают на задней стенке Э
прямоугольного сосуда, заполненного прозрачной жидкостью с показателем преломления
= 1,4 (см. рисунок). Определить скорость перемещения изображения мухи в момент
пересечения главной оптической оси линзы. Линейные размеры: = 28 см, = 10 см.
(МФТИ, 1995 )
Из тригонометрии , так как углы малые, то . Тогда отношение
По закону Снеллиуса или с учетом малости углов
Тогда см – расстояние от линзы до изображения, если бы система состояла только
из линзы.
Запишем формулу тонкой линзы
Поперечное увеличение
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: Сделан поясняющий рисунок, записан закон Снеллиуса, записана формула тонкой линзы)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маленький грузик массой на пружине жесткостью (рис.) совершает гармонические колебания
относительно главной оптической оси тонкой плоско-вогнутой линзы с фокусным расстоянием
(). Линза плотно прижата к вертикально расположенному плоскому зеркалу. Расстояние
1) На каком расстоянии от зеркала находится изображение грузика в данной оптической системе?
2) С какой скоростью изображение грузика в системе линза - зеркало пересекает главную оптическую
ось линзы, если амплитуда колебаний груза равна A?
1) Изобразим ход лучей для момента, когда груз находится в максимальном удалении от главной оптической оси (точка ). Изображение получается после двойного прохождения лучами линзы и отражения в зеркале (см. рис.).
Тогда по формуле тонкой линзы:
Двойка в правой части возникает из-за двойного прохождения лучами линзы. Откуда
2) На рисунке расстояние от грузика до главной оптической оси равно , а расстояние от изображения до главной оптической оси равно . ИЗ подобия треугольников и можно найти:
Пусть , тогда
Возьмём производную по времени от :
Грузик колеблется с циклической частотой:
При этом колебания описываются уравнением
где – начальная фаза колебаний (в данном случае ). Взяв производную от получим
где – максимальная скорость грузика. В момент прохождения главной оптической оси скорость изображения грузика максимальна, значит, можно найти
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: сделан поясняющий рисунок, записана формула токной линзы, записано уравнение колебаний, записана формула циклической частоты)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием см и
небольшого плоского зеркала и экрана Э (см. рисунок). Плоскость зеркала составляет угол с
главной оптической осью линзы. Расстояние между линзой и зеркалом равно 50 см. Шарик S находится
на расстоянии см от линзы и колеблется вблизи оптической оси, двигаясь перпендикулярно ей
и имея максимальную скорость см/с. На экране наблюдается резкое изображение
шарика.
1) На каком расстоянии от линзы и где надо было бы поместить экран для наблюдения изображения
при отсутствии зеркала?
2) Найдите расстояние между зеркалом и экраном.
3) Найдите максимальную скорость изображения на экране.
(«Физтех», 2015, 11)
1) Запишем формулу тонкой линзы при отсутствии зеркала:
где – расстояние от линзы до действительного изображения .
Откуда
2) Пусть см – расстояние между зеркалом и линзы. Так как , то является мнимым предметом для зеркала. Для того, чтобы на экране наблюдалось резкое изображение должно выполняться равенство:
откуда искомая величина
3) Найдём увеличение линзы:
Скорости изображения, полученного в линзе, и источника связаны формулой:
При этом зеркало не меняется скорость, следовательно, максимальная скорость изображения на экране:
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы, записана формула увеличения, сказано при каком условии изображение будет резким)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С помощью этой линзы получено чёткое изображение груза на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от линзы. Максимальная скорость изображения равна 1 м/с. Определите максимальную скорость самого груза, считая груз материальной точкой.
Пусть расстояние от линзы до предмета , расстояние от линзы до изображения , увеличение линзы , – максимальное
значение скорости груза, – максимальное значение скорости изображения.
Груз и изображение груза совершают колебания с одинаковой циклической частотой . Так как колебания груза описываются
уравнением:
где – амплитуда, – начальная фаза.
Отсюда скорость описывается уравнением:
Тогда Если амплитуда колебаний груза равна , а амплитуда колебаний изображения , то по формуле увеличения:
Отсюда:
Запишем также формулу тонкой линзы:
где – оптическая сила линзы.
Отсюда:
Тогда объединяя (1) – (3), получим:
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы тонкой линзы, связи фокусного расстояния и оптической силы линзы, увеличения, даваемого линзой, формулы кинематического описания гармонического движения для координаты и скорости (или формула связи амплитуды колебания координаты с амплитудой колебания скорости) )
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Висящий на пружине груз совершает вертикальные колебания, двигаясь перпендикулярно главной оптической оси линзы с
фокусным расстоянием см. На экране, который можно перемещать, получено изображение груза. При этом максимальная
скорость изображения оказалась в 8 раз больше максимальной скорости груза.
1) Найдите расстояние между грузом и линзой.
2) Найдите фокусное расстояние собирающей линзы, которую надо поместить вплотную к первой линзе, чтобы максимальная
скорость изображения уменьшилась в 4 раза по сравнению с предыдущей.
(«Физтех», 2012)
1) Запишем формулу тонкой линзы:
где – расстояние от линзы до предмета, – расстояние от линзы до изображения.
Увеличение равно:
где – скорость изображения, – скорость предмета.
Так как максимальная скорость изображения оказалась в 8 раз больше максимальной скорости груза, то ,
отсюда
Тогда из формулы тонкой линзы:
2) Если расстоянием между линзами можно пренебречь, то оптическая сила системы из двух линз равна сумме оптических сил линз, то есть
где – оптическая сила первой линзы, – оптическая сила второй линзы.
Запишем формулу тонкой линзы:
где – расстояние от линзы до предмета, – расстояние от линзы до изображения.
Увеличение равно:
где – скорость изображения, – скорость предмета.
Так как максимальная скорость изображения уменьшилась в 4 раза по сравнению с предыдущей, то максимальная скорость
изображения оказалась в 2 раз больше максимальной скорости груза, то есть , отсюда
Тогда из формулы тонкой линзы:
Отсюда
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы, записана формула увеличения, записана формула оптической силы линзы)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз массой 0,1 кг, прикрепленный к пружине жесткостью 0,4 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна траектории груза и плоскости экрана. Определите максимальную скорость изображения груза на экране.
Сборник задач "1000 задач"
При колебаниях выполняется закон сохранения энергии, из которого можно выразить максимальную скорость груза:
где – амплитуда колебания.
Максимальная скорость на экране изображения расположенном на расстоянии от линзы,
пропорциональна скорости груза, движущегося на расстоянии от плоскости тонкой линзы и может
быть найдена из подобия треугольников:
По формуле тонкой линзы можно найти
Тогда
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для
решения задачи выбранным способом (в данном решении – закон сохранения энергии, формула для
увеличения тонкой линзы и формула тонкой линзы);
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному
числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными
вычислениями).
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих
недостатков:
– в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;
ИЛИ
– необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;
ИЛИ
– не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;
ИЛИ
– решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:
– представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на
решение задачи, и ответа;
ИЛИ
– в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи;
ИЛИ
– в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности со скоростью м/с движется точечный источник света. Расстояние между плоскостями см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы = 10 см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.
Демоверсия 2019
Сделаем рисунок:
Согласно формуле тонкой линзы, расстояние от предмета до линзы , расстояние от линзы до изображения и фокусное расстояние связаны соотношением
Отсюда расстояние от линзы до изображения составляет
Линейное увеличение для изображения предмета тонкой линзой равно
где – расстояние от главной оптической оси до изображения источника света, – расстояние от
главной оптической оси до источника света.
Изображение и источник света вращаются относительно главной оптической оси на разных расстояниях,
но с одним и тем же периодом. При движении по окружности скорость может быть найдена
как
Запишем отношение скоростей изображения и источника света и выразим отсюда скорость изображения
Подставим числа
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой
линзы, условие равенства угловых скоростей источника и его изображения, формула линейной
скорости);
II) сделан правильный рисунок, с указанием хода лучей в линзе;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в
условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических
законов);
IV) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному
числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих
недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точечный источник, находящийся на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии от нее, в полтора раза большем фокусного, начинает смещаться со скоростью 4 мм/с перпендикулярно оси. С какой скоростью движется изображение источника?
Формула тонкой линзы для собирающей линзы:
где – фокусное расстояние,
– расстояние от предмета до линзы
– растояние от изображения до линзы
– расстояние от предмета до оси
– расстояние от изображения до оси
Возьмем производную по времени
где – скорость изображения, – скорость источника
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы, записана формула увеличения)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см на расстоянии 8 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью движется изображение источника?
Формула тонкой линзы для собирающей линзы:
где – фокусное расстояние,
– расстояние от предмета до линзы
– расстояние от изображения до линзы
Перейдем в систему отсчета, связанную с линзой. В ней источник движется со скоростью 3
мм/с.
Увеличение линзы равно:
– скорость предмета относительно линзы
– скорость изображения источника в системе отсчета, связанной с линзой
Чтобы узнать скорость изображения, надо перейти обратно в неподвижную систему отсчета, для этого необходимо:
Критерии проверки
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы, записана формула увеличения)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
И (ИЛИ)
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точечный источник движется со скоростью 2 мм/с вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см. С какой скоростью движется изображение источника в тот момент, когда источник находится от линзы на расстоянии 10 см?
Формула тонкой линзы для собирающей линзы:
где – фокусное расстояние,
– расстояние от предмета до линзы
– расстояние от изображения до линзы
Возьмем производную по времени
Заметим, что – скорость предмета, – скорость изображения.