Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.12 Формула тонкой линзы (Отсутствует в ЕГЭ 2024)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#50932

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4  см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

PIC

Показать ответ и решение

Найдём расстояние от изображения точки A  до линзы по формуле тонкой линзы:

 1   1    1
dA-+ fA-= F,

где dA =2F  – расстояние от точки A  до линз, fA  – расстояние от изображения точки до линзы, F  – фокусное расстояние линзы.
Отсюда

     -dAF--  2F-⋅F-
fA = dA − F = 2F − F = 2F.

Изображение точки B  удобно найти как пересечение луча, проходящего через центр линзы и луча, падающего на линзу перпендикулярно главной оптической оси (на рисунке обозначено синим).

Изображение точки C  находится под изображением точки C  так как точки равноудалены от линзы.

PIC

Пусть длина стороны равнобедренного треугольника AC  = BC = a  , длина сторон треугольников A′C ′ = x  , B′C′ = y  (см. рис.).

Длину x  горизонтального катета A ′C ′ изображения находим по формуле линзы

---1--+ ---1-- = 1-⇒ x=  -aF--= --a---
2F + a  2F − x   F       F + a  1+ aD

Длину y  вертикального катета  ′ ′
B C изображения находим из подобия:

     2F − x   aF       a
y = a2F-+a-= F-+-a = 1-+aD-= x

Площадь

                2                 2
S1 = 1∕2xy = ---a----2 =------16-см------2 ≈6,5 см2
            2(1 +aD )   2(1+ 4 см ⋅2,5 дптр)
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!