Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.06 Электромагнитная индукция
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26553

На двух длинных гладких параллельных и горизонтально расположенных проводящих штангах лежит проводящая перемычка массой M  . Расстояние между штангами равно l  . Через резистор сопротивлением R  и разомкнутый ключ K к штангам подключена батарея с некоторой постоянной ЭДС (см. рисунок). Штанги расположены в области однородного магнитного поля с вертикально направленной индукцией B. Пренебрегая внутренним сопротивлением батареи, сопротивлением штанг и перемычки, определить ускорение перемычки сразу после замыкания ключа, если известно, что после замыкания ключа максимальная установившаяся скорость, которую приобретает перемычка, равна v0  .
(МФТИ, 1997)

PIC

Показать ответ и решение

При движении проводника происходит изменение магнитного потока, значит, по правилу Ленца в контуре будет возникает индукционный ток с таким направлением, чтобы препятствовать изменению магнитного потока контура, значит, направление вектора ⃗Bi  (магнитное поле, создаваемое индукционным током) направлено противоположно вектору магнитной индукции   ⃗B  . Для определения тока в контуре воспользуемся правилом правой руки (буравчика), для этого направляем по вектору Bi  большой палец, а 4 согнутых пальца покажут направление индукционного тока, в данном случае он направлен по часовой стрелки. На перемычки будет действовать сила Ампера, направление которой можно определить по правилу левой руки, для этого 4 пальца направляем по току, а ладонь направляем так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, значит, сила Ампера FA  направлена вправо.

PIC

Запишем второй закон Ньютона:

⃗FA = M⃗a,

где a  – ускорение перемычки.
Спроецируем второй закон Ньютона на ось, совпадающую с осью движения перемычки:

FA = Ma,

при этом сила Ампера находится по формуле:

FA = IобщBl,

где Iобщ  – сила тока в контуре.
Сила тока в контуре равна:

Iобщ = ξ-− ξi,
        R

где ξ  – ЭДС в контуре, ξi  – ЭДС индукции.
Вернемся ко второму закону Ньютона, в установившемся режиме (когда скорость постоянна), ускорение перемычки равно 0, тогда из второго закона Ньютона:

                ξ− ξi∞
IBl = 0 ⇒ I = 0⇒--R---= 0 ⇒ ξ = ξi∞

При движении возникает ЭДС индукции, которая равна

ξi = Bvl,

где v  – скорость перемычки.
В установившемся режиме v = v0  и

ξi∞ = Bv0l = ξ.

В начальный момент ξi0 = 0,  значит, сила тока в контуре:

I0 = ξ-− 0 = ξ-= Bv0l,
      R    R    R

и искомое ускорение:

a = I0Bl-= v0B2l2-
     M     MR
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: определено направление индуционного тока, записан второй закон Ньютона, записана формула силы Ампера, записана формула возникающей ЭДС индукции, записан закон Ома, описан установившийся режим)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!