Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.06 Электромагнитная индукция
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15884

Квадратная рамка со стороной b= 5  см изготовлена из медной проволоки сопротивлением R = 0,1  Ом. Рамку перемещают по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V  вдоль оси Ох. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F  , направленную вдоль оси Ох. C какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения равна           −3
A = 2,5⋅10  Дж? Ширина полюсов магнита d = 20  см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция B = 1  Тл.

Сборник задач Отличник ЕГЭ

PIC

Показать ответ и решение

1) Модуль ЭДС индукции внутри рамки, когда она входит в магнитном поле, равен:

     ||Δ  Ф||  ||BΔS ||  Bbv Δt
|ξi|= ||Δt-||= ||-Δt-||= --Δt--= Bbv.

Здесь Δ Ф  – изменение магнитного потока за время Δt  , ΔS  – изменение площади, находящейся в магнитном поле,  v  – скорость рамки 2) Сила тока по закону Ома же равна

I = ξi= Bbv.
 i  R    R

3)

PIC

При входе рамки в магнитное поле магнитный поток увеличивается, значит, вектор магнитной индукции индукционного тока направлен противоположно внешнему полю, следовательно, по правилу правой руки (буравчика) ток направлен против часовой стрелки.
При входе рамки в магнитное поле, на ближний отрезок рамки, перпендикулярный вектор ее движения, действует сила Ампера, направление которой определено по правилу левой руки, препятствующая движению (см. рис.):

FA =IBb sinα.

Здесь α =90∘ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. На дальний не действует, так как он находится не в магнитном поле.
4) Работа поля на входе:

Aвх = FS cosβ.

Здесь F  – сила, S  – перемещение, β  – угол между силой и перемещением.
Подставим

                      2 3
Aвх = −FAb = −IBb2 =− B-b-v
                       R

5) Когда рамка полностью входит в магнитное поле изменение потока будет равно 0 и ЭДС будет отсутствует.
6)

PIC

При выходе рамки из магнитного поля магнитный поток уменьшается, следовательно, вектор магнитной индукции индукционного тока сонаправлен с внешним полем и по правилу правой руки (буравчика) ток течет по часовой стрелке. При выходе рамки из магнитного поля, на дальний отрезок рамки, также действует сила Ампера, ускоряющая рамку (см. рис.), тогда работа силы Ампера на выходе:

               2  B2b3v
Aвых = FAb = IBb =  R  .

7) Работа внешний силы F⃗  равна работе силы Ампера и расходуется на ее преодоление:

                 B2b3v       AR
A =A вых +|Aвх|= 2-R---⇒ v = 2B2b3 = 1 м/с.
Ответ: 1
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1. верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении закон индукции Фарадея, закон Ома для замкнутой цепи, сила Ампера и работа силы);
2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям"(с промежуточными вычислениями).

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
— Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

— Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.

ИЛИ

— В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
— В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях, и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.

ИЛИ

— Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи, или в ОДНОЙ из них допущена ошибка.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!