Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.05 Магнитное поле
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60886

Протон, разогнавшись в ускорителе частиц (v << c  ), влетает в область однородного магнитного поля с индукцией B = 0,03  Тл и вылетает из него, изменив направление своего движения на угол α= 30∘ (см. рисунок). Начальная скорость протона перпендикулярна границе поля и силовым линиям поля. Определите сколько времени протон находился в магнитном поле. Действием силы тяжести пренебречь.

PIC

Показать ответ и решение

В поле частица движется с постоянной скоростью по дуге окружности радиусом R  . Запишем второй закон Ньютона

F⃗l =m ⃗a,

где Fl  – сила Лоренца, m  – масса частица, a  – центростремительное ускорение.

Сила Лоренца равна

Fl = qvB,

где q  – заряд частицы, v  – скорость частицы, B  – индукция магнитного поля.

Центростремительное ускорение равно

     2
a = v-
    R

Спроецируем на ось, направленную в центр траектории

qvB = m v2-⇒ v = qBR-
        R        m

Длина окружности равна 2πR  , что соответствует 360∘ , тогда углу α  соответствует дуга

   2πR-     πRα-
l = 360∘ ⋅α = 180∘

Тогда время движения

    l    παm       3,14⋅30∘⋅1,6⋅10−27 кг
t = V-= 180∘qB-= 180∘⋅1,6⋅10−19 Кл-⋅0,03-Тл = 150 нс
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!