1) На частицу в магнитном поле действует сила Лоренца , которая создаёт центростремительное ускорение По второму закону Ньютона:

В проекции, на ось, направленную в центр кривизны траектории:

2) Искомый угол на рисунке обозначен .

Найдем косинус этого угла:

тогда
3) При абсолютно упругом ударе угол падения на поверхность будет равен углу отражения (см. рис.). Найдем расстояние между ближайшими ударами: А время между этими ударами равно движению от точки до точки по дуге окружности:

При этом количество дуг равно:

На каждую нечётную дугу частица будет сталкиваться со стеной, а на каждую четную оказываться в наибольшем отдалении от стены с направлением скорости, совпадающем с начальной. Так как дуг получилось 6, то частица вылетит в том же направлении, что и влетела.
Тогда искомое время движения:

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: определено направление силы Лоренца и записана формула силы Лоренца, второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения. Сказано какой именно угол требуется найти, описан абсолютно упругий удар, описано движение частицы, записана формула расчета времени движения)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Кинетическая энергия иона при входе в магнитное поле

а работа электростатического поля

где и – соответственно масса, скорость и заряд иона.
Запишем закон сохранения энергии:

В магнитном поле на ион действует сила Лоренца, перпендикулярная скорости иона и вектору магнитной индукции:

придающая иону центростремительное ускорение :

По второму закону Ньютона:

Спроецируем второй закон Ньютона, на ось, направленную в центр окружности:

Выразим из (1)

и подставим в (2)

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, формула работы электрического поля, формула силы Лоренца, формула центростремительного ускорения, второй закон Ньютона)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

На проводник действует две силы натяжения нити (так как нитей две), сила тяжести и сила Ампера . Сила Ампера направлена вправо по правилу левой руки.

По второму закону Ньютона для проводника

В проекции на ось :

Сила Ампера равна

Тогда ускорение тела

В соответствии с формулами кинематики при нулевой начальной скорости конечная скорость равна

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: сила Ампера, второй закон Ньютона, закон сохранения энергии, формулы равноускоренного движения);
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности; проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

На проводник действует сила нормальной реакции опоры , сила трения , сила тяжести и сила Ампера . Сила Ампера направлена вправо по правилу левой руки.
По второму закону Ньютона для проводника

Т.к. проводник движется равномерно, то ускорение спроецируем на оси и :

, где – угол между током, – длина стержня, – вектор магнитной ндукции, – сила тока.

В поле частица движется с постоянной скоростью по дуге окружности радиусом . Запишем второй закон Ньютона

где – сила Лоренца, – масса частица, – центростремительное ускорение.

Сила Лоренца равна

где – заряд частицы, – скорость частицы, – индукция магнитного поля.

Центростремительное ускорение равно

Спроецируем на ось, направленную в центр траектории

Длина окружности равна , что соответствует , тогда углу соответствует дуга

Тогда время движения

1) В магнитном поле на частицу действует сила Лоренца, перпендикулярная скорости частицы и вектору магнитной индукции, то есть в любой точке траектории сила Лоренца направлена перпендикулярно к траектории. Запишем закон об изменении кинетической энергии для данного случая:

где – кинетическая энергия частицы после вылета из поля, – кинетическая энергия частицы перед влётом в магнитное поле, – работа силы Лоренца.
Кинетические энергии равны

где – масса частицы, – скорость электрона после вылета из поля, – скорость электрона перед влетом в поле.
Работа силы равна:

где – модуль силы, – перемещение, – угол между силой и перемещением.
Так как в нашем случае , то и , значит

То есть соотношение скоростей равно 1.
2) В поле частица движется с постоянной скоростью по дуге окружности радиусом . Запишем второй закон Ньютона

где – сила Лоренца, – масса частица, – центростремительное ускорение.
Сила Лоренца равна

где – заряд частицы, – скорость частицы, – индукция магнитного поля.
Центростремительное ускорение равно

Спроецируем на ось, направленную в центр траектории

Пройденный путь равен длине дуги окружности центрального угла , который равен . То есть центральному углу соответствует дуга

Так как движение равномерное, то

где – время движения частицы.
Тогда

При влете в магнитное поле на частицу начинает действовать сила Лоренца, которая закручивает частицу по окружности, то есть частица в данном случае пролетит полуокружность и вылетит из поля. Максимальное расстояние как раз и равно радиусу окружности. Запишем второй закон Ньютона

где – сила Лоренца, – масса частица, – центростремительное ускорение.
Сила Лоренца равна

где – заряд частицы, – скорость частицы, – индукция магнитного поля.
Центростремительное ускорение равно

Спроецируем на ось, направленную в центр траектории

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера , направление которой определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки развернуть так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на большой палец покажет направление силы Ампера. Укажем направление сил Ампера для каждой из сторон на рисунке

При этом отклоняет рамку влево, и – не отклоняют рамку, а только ее деформируют, – приложена вдоль оси, на которой закреплена рамка, то есть тоже не влияет на её отклонение. То есть рамка находится в равновесии под действием трёх сил, изображенных на рисунке.

Здесь – сила тяжести рамки, – модуль силы реакции опоры.
Масса рамки равна

где – длина стороны рамки.
Сила Ампера равна

где – угол между направлением вектора индукции магнитного поля и направлением тока.
Сила тяжести приложена в центре рамки (на расстоянии от нижней стороны). Запишем правило моментов для рамки

Тогда

Подставим числа из условия

В поле частица движется с постоянной скоростью по дуге окружности радиусом . Запишем второй закон Ньютона

где – сила Лоренца, – масса частица, – центростремительное ускорение.
Сила Лоренца равна

где – заряд частицы, – скорость частицы, – индукция магнитного поля.
Центростремительное ускорение равно

Спроецируем на ось, направленную в центр траектории

Пройденный путь равен длине дуги окружности угла . Длина всей окружности равна , что соответствует , тогда углу соответствует дуга

Тогда

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — формулы для расчета силы Лоренца и центростремительного ускорения, II закон Ньютона);
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям"(с промежуточными вычислениями).

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено решение, содержащее ОДИН из следующих недостатков:
— в необходимых математических преобразованиях и (или) вычислениях допущены ошибки;
— представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов;
— правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено решение, соответствующее ОДНОМУ из следующих случаев:
— в решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях, и отсутствуют какие-либо числовые расчеты;
— записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи, или в ОДНОЙ из них допущена ошибка.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Сделаем рисунок с изображением сил, действующих на проводник:

Запишем второй закон Ньютона:

где – сила Ампера (её направление определили по правилу левой руки), – масса проводника, – сила упругости(их две, так как пружины две), – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на оси и , с учётом покоя тела ().

Сила упругости равна

где – жесткость пружины, – удлинение.
Сила Ампера равна

где – длина проводника.
Масса проводника равна , где – плотность материала. Тогда

Отсюда

То есть угол

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на выбранные координатные оси, определено направление силы Ампера, записана формула силы Ампера, записана формула силы упругости )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

На стержень действуют сила тяжести , сила Ампера и сила реакция опоры . Изобразим эти силы на рисунке

По второму закону Ньютона:

Спроецируем на ось

Сила Ампера находится по формуле:

где – угол между направлением движения тока и вектором магнитной индукции.
Тогда

Отсюда искомая величина

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона для стержня в векторной форме и в проекции на выбранную ось, выражение для силы Ампера (в соответствии с кодификатором), обосновано равенство )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Кинетическая энергия иона при входе в магнитное поле

а работа электростатического поля

где и – соответственно масса, скорость и заряд иона.
Запишем закон сохранения энергии:

В магнитном поле на ион действует сила Лоренца, перпендикулярная скорости иона и вектору магнитной индукции:

придающая иону центростремительное ускорение :

По второму закону Ньютона получаем:

Выразим из (1) и подставим в (2)

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула кинетической энергии, записана формула работы электростатического поля, записан закон сохранения энергии, записана формула силы Лоренца, формула центростремительного ускорения, второй закон Ньютона)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

На стороны рамки действует сила Ампера. Сила Ампера равна:

где – сила тока через проводник, – индукция магнитного поля, – длина проводника, – угол между направлением вектора индукции магнитного поля и направлением тока.
Так как ток протекает по горизонтальным сторонам и рамки параллельно вектору магнитной индукции (), то на горизонтальные стороны не действует сила Ампера. Определим ее направление по правилу Левой руки.

Определим силы Ампера, действующие на стороны рамки:
, ;
, .
Также на рамку действует сила реакции опоры на сторону и сила тяжести , направленная вниз (см. рис.) она приложена в геометрическом центре фигуры.
Суммарный момент этих сил относительно оси :

Для того чтобы рамка начала поворачиваться вокруг оси CD, вращательный момент сил, действующих на рамку и направленных вверх, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных вниз.

Значит, начнет переворачиваться при .

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: обосновано направление сил Ампера, действующих на стороны рамки по правилу левой руки, записана формула, по которой можно расчитать силу Ампера, действующую на сторону рамки, записана формула момента силы, правило моментов)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

На стороны рамки действует сила Ампера. Определим ее направление по правилу Левой руки.

Сила Ампера равна:

где – сила тока через проводник, – индукция магнитного поля, – длина проводника, – угол между направлением вектора индукции магнитного поля и направлением тока. Определим значения сил Ампера, действующих на стороны.
На сторону : .
На сторону : , .
На сторону : .
Также на рамку действует сила реакции опоры на сторону и сила тяжести , направленная вниз (см. рис.) она приложена в геометрическом центре фигуры, то есть на пересечении медиан треугольника.

Для того чтобы рамка начала поворачиваться вокруг оси , вращательный момент сил, действующих на рамку и направленных вверх, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных вниз. Запишем правило моментов относительно оси :

Моменты сил и равны нулю, так как их плечи равны нулю (на рисунке ). Тогда:

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ( в данном случае: по правилу левой руки определено направление сил Ампера, формула силы Ампера, правило моментов. Отдельно записана формула момента силы)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (Введены обозначения для величин, не входящих в КИМ)

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

1.Сделаем рисунок с расставленными силами

2. Запишем второй закон Ньютона на оси и

где – центростремительное ускорение. Направление силы Лоренца определили по правлу левой руки Радиус траектории равен . Из второго уравнения выразим силу натяжения нити и подставим в первое

Откуда отношение заряда к массе

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: обосновано направление силы Лоренца, записан второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Сопротивление верхней и нижней частей рамок равны, поэтому ток в них одинаков и равен половине тока на участке AC. Для того чтобы найти направление сил Ампера, воспользуемся правилом левой руки. Изобразим все токи и действующие на рамку силы Ампера, токи изображены чёрным цветом, силы Ампера — красным (см. рис.).

Силы Ампера, действующие на боковые части рамки, компенсируются. На верхнюю часть рамки действует сила

На нижнюю:

Равнодействующая всех сил равна сумме этих двух сил Ампера:

откуда

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: обосновано направление сил Ампера, действующих на стороны рамки по правилу левой руки, записана формула, по которой можно расчитать силу Ампера, действующую на сторону рамки и сказано как находится равнодействующая)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

1) При подключении контура к источнику напряжения по его сторонам и диагонали потекут токи , и (см. рисунок). Проводники KNM, KLM и KM соединены параллельно, следовательно, сопротивления соответствующих проводников.

где , , – сопротивления соответствующих проводников.
2) Со стороны магнитного поля на проводники и , перпендикулярные индукции магнитного поля, а также на диагональ действуют силы Ампера: и . По правилу левой руки силы Ампера параллельны друг другу и направлены к наблюдателю, на проводники и сила Ампера не действует. Таким образом, результирующая сила

Выполняя преобразования, получим

В итоге

Подставим числа из условия

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: принцип суперпозиции сил, закон Ома, формулы сопротивления проводника и силы Ампера, правило левой руки);
II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на контур;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла