Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.05 Магнитное поле
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56876

Квадратная проволочная рамка может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией, направленной вертикально. Когда по рамке течет ток I = 5  А, она отклоняется от вертикальной плоскости на угол α = 30∘ . Определить индукцию магнитного поля B  , если площадь сечения проволоки, из которой изготовлена рамка, S = 4 мм2  , а плотность материала проволоки ρ= 8,6⋅103кг/м3  . Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2  .

Показать ответ и решение

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера FA  , направление которой определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки развернуть так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90∘ большой палец покажет направление силы Ампера. Укажем направление сил Ампера для каждой из сторон на рисунке

PIC

При этом FA1  отклоняет рамку влево, FA2  и FA4  – не отклоняют рамку, а только ее деформируют, FA3  – приложена вдоль оси, на которой закреплена рамка, то есть тоже не влияет на её отклонение. То есть рамка находится в равновесии под действием трёх сил, изображенных на рисунке.

PIC

Здесь mg  – сила тяжести рамки, R  – модуль силы реакции опоры.
Масса рамки равна

m = 4 ⋅ρlS,

где l  – длина стороны рамки.
Сила Ампера равна

FA1 = IBlsin φ,

где φ = 90∘ – угол между направлением вектора индукции магнитного поля ⃗B  и направлением тока.
Сила тяжести приложена в центре рамки (на расстоянии l∕2  от нижней стороны). Запишем правило моментов для рамки

             l
FA1lcosα= mg 2 sin α

Тогда

IBlcosα =2ρlSgsin α⇒ B = 2ρSg tgα.
                          I

Подставим числа из условия

                 3
B = 2⋅8,6⋅103 кг/м-⋅4⋅10−6 м2-⋅10-Н/кг√1-≈ 0,078 Тл.
                  5 А                3
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!