Энергетический подход в электрических цепях —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25069

Схема, изображенная на рисунке, состоит из двух конденсаторов ёмкостью $6C$ , двух конденсаторов ёмкостью $3C$ , сопротивления $R = 1$ кОм, ключа $K$ и идеального амперметра. Схема подключена к источнику постоянного напряжения $U = 30$ В, причём ключ разомкнут. Ключ замкнули. Что покажет амперметр в первый момент времени?
СПБ, 2016-2017

$PIC$

Показать ответ и решение

Пусть до замыкания ключа на конденсаторах $6C$ было напряжение $U1$ , а на конденсаторах $3C$ – $U2$ . Тогда $U1 +U2 = U.$
Так как конденсаторы подключены последовательно, то заряды на них одинаковы.
При разомкнутом ключе схема представляет собой 2 параллельных блока конденсаторов $3C − 6C$ и $6C − 3C$ . Найдём ёмкость каждого блока:

-1- -1- -1- 3C-⋅6C- C0 = 6C + 3C ⇒ C0 = 3C + 6C = 2C.

При этом напряжение на блоке равно $U$ , значит, заряд на блоке равен:

q = C0U =2CU. (1)

При последовательном соединении конденсаторов:

q q U1 = 6C (2) U2 = 6C (3)

Тогда объединяя (1) –(3), получим:

U1 =-q-= 2CU- = U- U1 = q--= 2CU-= 2U-. 6C 6C 3 3C 3C 3

Когда ключ замыкают, перемычка с амперметром и сопротивлением соединяет собой точки с неравным потенциалом: точка между верхними конденсаторами имеет потенциал на $U1$ меньше, чем крайняя левая точка схемы; точка между нижними конденсаторами имеет потенциал на $U2$ меньше, чем крайняя левая точка схемы. Разность потенциалов на сопротивлении, таким образом, в момент замыкания ключа составляет $|U1 − U2|= U∕3$ , поэтому в первый момент потечёт ток

I = U--= 10 мА 3R

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета общей ёмкости последоваельно соединенных конденсаторов, формула заряда конденсатора, закон Ома для участка цепи, формула нахождения напряжения на последовательно соединенных конденсаторах)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#85702

Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока $Pmax$ , выделяющаяся на реостате, равна 4,5 Вт и достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом. Какова ЭДС источника?

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи

ℰ I = R-+-r,

где напряжение на реостате $U = IR$ .
Мощность, выделяемая на реостате,

P =IU = I(ℰ − Ir).

Корни уравнения $I(ℰ − Ir) =0$ :

I1 = 0, I2 = ℰIr.

Поэтому максимум функции $P(I)$ достигается при $I =ℰ ∕(2r)$ и равен $Pmax = ℰ2∕(4r)$ . C другой стороны, $P = I2R =ℰ 2R ∕(r +R )2$ . Отсюда получаем, что $Pmax$ достигается при $R = r$ . Поэтому $Pmax = ℰ 2∕(4R)$ . ЭДС источника $√------- ℰ 4RPmax = 6$ В

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи, закон Ома для участка цепи, формула для мощности тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#85590

Заряженный конденсатор $C1 = 1$ мкФ включён в последовательную цепь из резистора $R = 300$ Ом, незаряженного конденсатора $C2 = 2$ мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты $Q = 30$ мДж. Чему равно первоначальное напряжение на конденсаторе $C1$ ?

$PIC$

Показать ответ и решение

1. Первоначальный заряд конденсатора $q = C1U$ .
2. В результате перезарядки конденсаторов после замыкания ключа их заряды равны соответственно $q1$ и $q2$ , причём $q1+ q2 = C1U$ (1) (по закону сохранения электрического заряда).]] 3. В результате перезарядки на конденсаторах устанавливаются одинаковые напряжения, так как ток в цепи прекращается и напряжение на резисторе $R$ становится равным нулю. Поэтому

q1- q2- C1 = C2. (2)

4. По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:

2 ( 2 2) Q = C1U--− -q1 + q2- (3) 2 2C1 C2

Решая систему уравнений (1)–(3), получаем:

∘ 2Q(C1+-C2)- ∘-2⋅30⋅10−-3(10−6+-2⋅10−6) U = ---C1C2--- = -----10−6⋅2⋅10−6------= 300 В

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для заряда конденсатора, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
равильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

ИЛИ

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80550

В схеме, показанной на рисунке, ключ К долгое время находился в положении 1. В момент $t0 = 0$ ключ перевели в положение 2. К моменту $t> 0$ на резисторе R выделилось количество теплоты $Q= 25$ мкДж. Сила тока в цепи в этот момент равна $I = 0,1$ мА. Чему равно сопротивление резистора $R$ ? ЭДС батареи $E = 15$ В, её внутреннее сопротивление $r = 30$ Ом, ёмкость конденсатора $C = 0,4$ мкФ. Потерями на электромагнитное излучение пренебречь.

$PIC$

Показать ответ и решение

Так как ключ долгое время находился в положении 1, то конденсатор полностью зарядится и цепь эквивалентна цепи на рисунке 1.

$PIC$

При этом напряжение на конденсаторе равно ЭДС и энергия конденсатора равна

W0 = CE2-. 2

При переводе ключа в положение 2 цепь представляет собой рисунок 2.
При этом напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе и оно равно

U =IR.

Тогда энергия конденсатора

CU2 C (IR )2 W1 = -2--= ---2--.

По закону сохранения энергии:

CE2 C (IR)2 W0 = W1 +Q ⇔ -2--= ---2-- +Q

Отсюда

∘ -------- ∘ --------------------- 1 2 2Q- --1-- 2 2-⋅25-⋅10−6-Дж- R = I E − C = 0,1 А 225 В − 0,4 ⋅10−6 Ф = 100 кО м

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#80308

Источник постоянного тока с ЭДС $ξ$ = 10 В и внутренним сопротивлением г = 0,4 Ом подсоединен к параллельно соединенным резисторам $R1$ = 4 Ом, $R2$ = 6 Ом и конденсатору. Определите емкость конденсатора $C$ , если энергия электрического поля конденсатора равна $W$ = 60 мкДж.
Досрочная волна 2014

$PIC$

Показать ответ и решение

1. Конденсатор заряжен, поэтому ток через него не течёт. Согласно закону Ома для замкнутой цепи через источник течет ток

ξ I = r+-R-, 0

где $R0 = -R1R2-- R1+ R2$ – сопротивление внешней цепи (параллельно соединённых резисторов $R1$ и $R2$ ).

2. Так как конденсатор подключён параллельно резисторам $R 1$ и $R 2$ , то напряжение на конденсаторе

-----ξR1R2------- U = IR0 = r(R1 +R2 )+R1R2 .

3. Определим энергию электрического поля конденсатора:

2 ( )2 W = CU--= C- -----ξR1R2------ 2 2 r(R1+ R2)+ R1R2

откуда найдём ёмкость конденсатора $C$ :

( )2 C = 2W r(R1-+-R2)+-R1R2- ≈ 1,6 мкФ ER1R2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#80307

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор $C$ изначально не заряжен. Ключ К переводят в положение 1. затем спустя очень больше время, переключают его в положение 2, и снова ждут в течение достаточно большого промежутка времени. В результате перевода ключа в положение 2 энергия конденсатора увеличивается в $n = 9$ раз. Найдите сопротивление резистора $R2$ , если $R1 = 10$ Ом.

$PIC$

Показать ответ и решение

Найдём силу тока в цепи в первом случае по закону Ома:

ℰ I1 = R1+-R2-+r-.

Напряжение на конденсаторе в первом случае равно напряжению на резисторе $R1$ , которое равно

UC1 = UR1 = I1R1 =--ℰ-R1---. R1 + R2+ r

Энергия конденсатора в этом случае равна

CU2C1 ---Cℰ-2R21---- W1 = 2 = 2(R1 + R2+ r)2

При переводе ключа во второе положение сила тока в цепи не изменяется, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на ветви резисторов.

UC2 = UR1R2 = I1(R1 + R2)= ℰ(R1-+R2-)) R1 + R2+ r

Энергия конденсатора во втором случае равна

CU2C2 Cℰ-2(R1-+R2)2- W2 = 2 = 2(R1 + R2+ r)2

По условию

W2-= n = 9. W1

Тогда

C2ℰ(R2(R+1R+R+2r))22 (R + R )2 --1Cℰ22R21---= n ⇒ --1R2-2--= n 2(R1+R2+r)2 1

R + R √-- √ -- √ -- -1R1-2-= n ⇒ R2 = nR1− R1 = R1( n− 1)= 10 О м(3− 1) = 20 Ом

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи и для участка цепи, закон последовательно и параллельного соединения элементов, формула энергии заряженного конденсатора, сказано, что происходит при переключении ключа,)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#65226

На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС $ℰ =24$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом, двух резисторов с сопротивлениями $R1 = 8$ Ом и $R2 = 3$ Ом, конденсатора электроёмкостью $C = 2$ мкФ и катушки с индуктивностью $L = 12$ мкГн. В начальном состоянии ключ К длительное время замкнут. Какое количество теплоты выделится на резисторе $R2$ после размыкания ключа К? Сопротивлением катушки пренебречь.

Показать ответ и решение

В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, тогда ток через катушку и резисторы по закону Ома для полной цепи:

ℰ 24 В I = r+-R-+-R--= 1 О-м+-8 О-м+-3-Ом-= 2 А 1 2

Тогда энергия на катушке:

WL = LI2= 12⋅10−6-Гн⋅4 А2-= 24 м кДж 2 2

Напряжение на конденсаторе будет равно напряжению на резисторе $R2$ :

UC = IR2 = 2 А ⋅3 Ом = 6 В

Тогда энергия на конденсаторе:

CU2C 2⋅10−6-Ф-⋅36-В2 WC = 2 = 2 =36 мкДж

После размыкания ключа вся накопленная в элементах цепи энергия выделится в виде тепла на резисторе $R2$ :

Q =WC +WL = 36 мкДж + 24 м кДж = 60 мкД ж

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#65080

Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При замкнутом ключе К на резисторе $R1$ выделяется мощность $P1 = 27$ Вт. Если ключ К разомкнуть, то на резисторе $R1$ будет выделяться мощность $P1′= 3$ Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе $R2$ после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Показать ответ и решение

Мощность, выделяемая на резисторе:

U2 P = -R-,

где $U$ – напряжение на резисторе, $R$ – сопротивление резистора.

В первом случае в цепь включён только резистор $R1$ , значит, мощность равна

2 P1 = ℰ-, R1

где $ℰ$ – напряжение источника.

Отсюда

2 ℰ = P ⋅R1 (1)

Во втором случае мощность можно найти по формуле:

P′1 = I2R1,

P′2 = I2R2,

где $I$ – сила тока в цепь.

Сила тока находится по закону Ома для полной цепи:

I =---ℰ--- R1 + R2

Тогда

′ -ℰ2-⋅R1-- P1 = (R1 + R2)2

2 P2′= -ℰ--⋅R22- (R1 + R2)

Отсюда

′ ′R2- 2 P′1(R1-+-R2)2- P2 = P1R1 (2) ℰ = R1 . (3)

Приравняем (1) и (3)

′ 2 ∘ -′- ∘ --- P1R1 = P1(R1+-R2) ⇒ --R1---= P1 ⇒ R2-= P1− 1 R1 R1 +R2 P1 R1 P′1

Подставим в (2)

( ∘--- ) ( ∘ ----- ) P′2 = P′1 P1− 1 = 3 Вт ⋅ 27 Вт-− 1 = 6 Вт P′1 3 Вт

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи и формула для мощности электрического тока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#64975

К аккумулятору с ЭДС $ξ = 60$ В и внутренним сопротивлением $r = 5$ Ом подключили лампу сопротивлением $R л = 10$ Ом и резистор сопротивлением $R = 15$ Ом, а также конденсатор ёмкостью $= 80$ мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

Показать ответ и решение

До замыкания силу тока в цепи можно найти по закону Ома для полной цепи:

ξ I = R0+-r,

где $ξ$ – ЭДС источника, $R0 =R л+ R$ – внешнее сопротивление.
Тогда

I =----ξ---- = -------60 В-------= 2 А Rл +R + r 10 Ом + 15 Ом + 5 О м

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на внешнем участке цепи и равно:

U = IR0 = 2 А ⋅25 О м= 50 В.

Тогда энергия, запасённая на конденсаторе

CU2- 80-⋅10−6-Ф-⋅502-В2 W = 2 = 2 = 0,1 Д ж

После размыкания конденсатор начнёт разряжаться, при этом по закону Джоуля-Ленца за промежуток $Δt$ количество теплоты, выделяемое на резисторе и лампе будет равно:

2 2 QR = IR Δt Q л = I RлΔt

Тогда

QR R Qл-= R-л.

При этом

W = QR+ Q л

Окончательно

Q л =-W-Rл- = 0,1-Дж-⋅10 О-м-=0,04 Д ж R л+ R 10 О м+ 15 О м

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#64810

На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС $ξ = 18$ В и внутренним сопротивлением $r = 2$ Ом, двух резисторов с сопротивлениями $R1 = 10$ Ом и $R2 = 6$ Ом, конденсатора электроёмкостью $C = 6$ мкФ и катушки с индуктивностью $L = 12$ мкГн. В начальном состоянии ключ К длительное время замкнут. Какое количество теплоты выделится на резисторе $R2$ после размыкания ключа К? Сопротивлением катушки пренебречь.

Показать ответ и решение

В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, тогда ток через катушку и резисторы по закону Ома для полной цепи:

ξ 18 В I = r+-R-+R--= 2-Ом-+-10-Ом-+-6 Ом-= 1 А 1 2

Тогда энергия на катушке:

WL = LI2 = 12⋅10−6 Гн⋅1-А2-= 6 мкД ж 2 2

Напряжение на конденсаторе будет равно напряжению на резисторе $R2$ :

UC = IR2 = 1 А ⋅6 Ом = 6 В

Тогда энергия на конденсаторе:

CU2C 6⋅10−-6 Ф-⋅36 В2 WC = 2 = 2 = 108 мкД ж

После размыкания ключа вся накопленная в элементах цепи энергия выделится в виде тепла на резисторе $R2$ :

Q = WC + WL = 108 мкД ж +6 мкДж = 114 м кДж

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#63725

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. Заряд конденсатора $q = 2$ мкКл, ЭДС батарейки $ξ = 24$ В, её внутреннее сопротивление $r =5$ Ом, сопротивление резистора $R = 25$ Ом. Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа:

CU2 qU Q = WC = -2--= -2-

Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на резисторе. С учетом закона Ома для полной цепи:

U = IR = -ξR-- R +r

Комбинируя эти формулы, находим:

Q = -qξR---= 20 мкД ж 2(R + r)

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#53341

Всё пространство между обкладками плоского конденсатора занимает непроводящая пластина с диэлектрической проницаемостью $𝜀 =2$ . Этот конденсатор через резистор с большим сопротивлением подключён к батарее с ЭДС $ℰ = 100$ B. Пластину быстро вынимают так, что заряды пластин конденсатора за время удаления пластины не успевают измениться. Определите, какую минимальную работу необходимо совершить для такого удаления пластины. Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту, когда система придёт в новое равновесное состояние? Электрическая ёмкость незаполненного конденсатора $C0 = 100$ мкФ.
(Всеросс., 2018, ШЭ, 11)

Показать ответ и решение

Заряд конденсатора равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
Энергия конденсатора равна:

CU2 q2 W = --2- = 2C.

Заряд конденсатора в установившемся режиме:

q = Cℰ .

Ёмкость конденсатора можно определить по формуле:

C =𝜀𝜀0S-, d

где $𝜀0$ – диэлектрическая постоянная, $S$ – площадь пластин, $d$ – расстояние между пластинами.
При этом ёмкость конденсатора без диэлектрика равна:

S C0 = 𝜀0d,

с диэлектриком

C1 = 𝜀𝜀0S-= 𝜀C0. d

Минимальная работа по удалению пластины равна по модулю разности энергии конденсатора, то есть

| | |A|= |ΔW |= |W2 − W1|||-q2 − q2-||, |2C0 2C1|

так как $q = 𝜀C0ℰ$ , то

q2 q2 𝜀2C ℰ 2 𝜀2C ℰ2 1 1 A= 2C--− 2C- = --20--− --20𝜀-- = 2𝜀(𝜀 − 1)C0ℰ = 2 ⋅2(2− 1)100 мкФ ⋅1002 В2 = 1 Д ж 0 1

В установившемся режиме после изъятия пластины установившийся заряд равен $q1 = C0ℰ$ . Работа источника равна

A = Δqℰ,

где $Δq$ – заряд, протекший через источник.
В данном случае

Δq = q1− q = C0ℰ − 𝜀C0 ℰ = (1− 𝜀)C0ℰ .

Тогда работа источника

A = (1− 𝜀)C0ℰ 2

В данном случае она отрицательна. Энергия конденсатора в установившемся режиме же равна

q2 C0ℰ2 W ′ = 2C10 =-2--.

Тогда изменение энергии

C0ℰ2 𝜀2C0ℰ2 (1− 𝜀2)C0ℰ2 ΔW1 = W ′− W2 = -2--− ---2-- = -----2----.

По закону сохранения энергии искомая величина равна

(1− 𝜀2)C0ℰ2 C0ℰ2(𝜀2− 1+ 2(1− 𝜀)) (𝜀− 1)2C0ℰ 2 (2− 1)2100 м кФ ⋅1002 В2 Q =A − ΔW = (1− 𝜀)C0ℰ2− -----2-----= ---------2---------= -----2-----= ----------2----------= 0,5 Д ж

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#53340

В электрической цепи (см. рисунок) все элементы идеальные, их параметры указаны, ключи разомкнуты, конденсаторы не заряжены. Сначала замыкают ключ $K1$ . После установления режима в цепи замыкают ключ $K2$ . Затем замыкают ключ $K3$ и размыкают его, когда напряжение на конденсаторе C становится в 4 раза больше напряжения на конденсаторе 2C.
1) Найти отношение зарядов на конденсаторе 2C после размыкания $K3$ и перед замыканием $K3$ .
2) Найти количество теплоты, которое выделится в цепи при замкнутом ключе $K3$ .
(«Физтех», 2016, 11)

Показать ответ и решение

1) При замкнутых ключах $K1$ и $K2$ конденсаторы соединены последовательно, тогда общая ёмкость цепи равна:

1 1 1 2 C0-= C-+ 2C-⇒ C0 = 3C.

при этом напряжение на блоке конденсаторов равно $ℰ$ . тогда заряд блока конденсаторов

q0 = C0ℰ = 2Cℰ. 3

При этом, так как конденсаторы подключены последовательно, то заряд на конденсаторах равен общему заряду.

Пусть после размыкания $K3$ напряжение на $2C$ равно $U1$ , тогда по условию напряжение на конденсаторе $C$ равно $4U1$ . По закону Ома для полной цепи выполнено равенство

ℰ ℰ = 4U1 + U1 ⇒ U1 = 5.

Заряд на $2C$ равен

q1 = 2CU1 = 2C ℰ. 5

Значит, искомое отношение

q1= 3. q2 5

2) Энергия конденсатора равна:

CU2 W = -2--,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нем.
Найдем изменение энергии конденсаторов при замыкании ключа. Первоначальная энергия (сразу после замыкания) равна

W = C0ℰ2-= Cℰ2. 1 2 3

При размыкании ключа энергии конденсаторов равны:

2 2 WC = C(4U1)-= 8Cℰ-- 2 25

W2C = 2C-(U1)2 = Cℰ2- 2 25

Общая энергия перед размыканием ключа

9C-ℰ2 W2 = WC + W2C = 25 .

Тогда изменение энергии

9C ℰ2 C ℰ2 2Cℰ2 ΔW = W2 − W1 =--25-− --3- = -75-.

Работа источника в данном случае равна:

A = Δqℰ,

где $Δq$ – заряд, протекший через источник.
Заряд, протекший через источник, равен

Δq = C ⋅4U1 − q0 = 2-Cℰ. 15

тогда работа источника

A = -2Cℰ 2 15

Из закона сохранения энергии можно найти искомую величину

2 2 2C ℰ2 8Cℰ2 Q= A − ΔW = 15Cℰ − -75--= -75--

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#53339

В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны, ключ замкнут, режим установился.
1) Найти напряжение на конденсаторе при замкнутом ключе.
2) Какое количество теплоты выделится в цепи после размыкания ключа?

Показать ответ и решение

1) Силу тока можно найти по закону Ома для полной цепи:

ℰ ℰ I = R-+3R-= 4R-.

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе $3R$ , которое равно:

UC1 = U3R = I ⋅3R = 3ℰ 4

2) В установившемся режиме напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника $UC2 = ℰ$ . Энергия на конденсаторе находится по формуле:

CU2- W = 2 .

Тогда изменение энергии конденсатора при размыкании ключа:

CU2 CU2 C ℰ2 9Cℰ 2 7 ΔW = W2 − W1 = --C22-− --C21-= -2--− 16-⋅2-= 32C ℰ2.

Работа источника же равна:

A = Δqℰ,

где $Δq$ – заряд, протёкший через источник.
При этом заряд, протекший через источник равен изменению заряда конденсатора. Заряд на конденсаторе равен:

q = CU,

тогда работа источника

( 3 ) 1 2 A= C (UC2 − UC1)ℰ = C ℰ − 4ℰ ℰ = 4 ℰ .

При этом в цепи выполняется закон сохранения энергии

A = Q + ΔW,

где $Q$ – искомая величина.
Тогда

1 7 1 Q = A − ΔW = 4C ℰ2− 32C ℰ2 = 32C ℰ2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#51391

Аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощностью $N1 = 10$ Вт при токе $I1$ =4 А. Какую мощность $N2$ , отдает аккумулятор во внешнюю цепь при токе $I2$ =8 А? Внутреннее сопротивление аккумулятора $r = 0,1$ 1 Ом.

Показать ответ и решение

Различие между мощностями выделяемыми во внешней цепи в первом и во втором случаях, связано с тем, что к аккумулятору подключают нагрузки с разными сопротивлениями. Пусть ЭДС источника $ℰ$ , внешнее сопротивление в первом случае – $R1$ , внешнее сопротивление во втором случае $R2$ . Найдём силу тока в цепи в первом случае по закону Ома для полной цепи:

I1 =--ℰ--- R1 + r

Напряжение на внешней нагрузке:

ℰR1 ℰ(R1+ r− r) ℰr U1 =I1R1 = R1+-r-= --R1-+-r---= ℰ − R1+-r-=ℰ − I1r.

Тогда мощность равна:

N1 = I1U1 =I1(ℰ − I1r). (1)

Аналогично во втором случае:

I2 =--ℰ--- R2 + r

U =I R = -ℰR2--= ℰ(R2+-r−-r)= ℰ − -ℰr---=ℰ − Ir. 2 2 2 R2+ r R2 + r R2+ r 2

N2 = I2U2 =I2(ℰ − I2r). (2)

Выразим ЭДС источника из первого уравнения

N1 ℰ = I1-+ I1r.

Подставим в (2) и найдём $N2$ :

N2 = I2(N1 − I1r(I2− I1)) = 8 А-(10 Вт− 4 А ⋅0,1 О м(8 А − 4 А))= 16,8 Вт I1 4 А

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#51388

Как и во сколько раз изменится мощность, выделяющаяся на резисторе $R2$ в цепи, схема которой изображена на рисунке, если перевести ключ К из положения 1 в положение 2? Параметры цепи: $ℰ1 = 1,5$ В, $r1 =1$ Ом, $ℰ2 = 3$ В, $r2 = 2$ Ом, $R1 = R2 = R3 = R =4$ Ом.

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи, при положении 1 ключа К сила тока через резистор $R2$ будет равна:

ℰ1 ℰ1 I1 = R1-+R2-+-r1-= 2R-+r1.

Мощность же можно найти по закону Джоуля-Ленца:

2 P1 =I21R2 = --ℰ1R--2. (2R + r1)

Аналогично по закону Ома для полной цепи ток равен:

----ℰ2----- --ℰ2-- I2 = R3 +R2 + r2 = 2R +r2.

Также по закону Джоуля-Ленца

2 P2 =I22R2 = --ℰ2R--2. (2R + r2)

Таким образом искомая величина равна:

( )2 ( )2 k = P2= ℰ2⋅ 2R-+r1 = -3-В-⋅ (2⋅4-Ом-+1-Ом) = 3,24 раза. P1 ℰ1 2R +r2 1,5 В (2⋅4 Ом +2 Ом)

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи в двух случаях, формула мощности из закона Джоуля-Ленца)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#43378

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно $ξ$ В его внутреннее сопротивление $r$ , ёмкости конденсаторов $C1 =2C$ , $C2 = C$ , $C3 = 4C$ , $C4 = 2C$ . На сколько и как изменится общая энергия, запасённая в батарее, если в конденсаторе $C3$ возникнет пробой?

Показать ответ и решение

До пробоя в цепи было параллельное соединение конденсаторов $C1$ и $C3$ , параллельное соединение конденсаторов $C2$ и $C4$ , которые между собой соединены последовательно. Найдём сопротивления блоков:

C13 =C1 + C3 = 2C +4C = 6C

C24 = C2+ C4 = C + 2C = 3C

Общая ёмкость:

C13 ⋅C24 6C ⋅3C C0 = C13+-C24 = 6C-+-3C = 2C.

Энергия:

2 W = C0ξ- =C ξ2. 2

При пробое конденсатора $C3$ напряжение на нём будет равно нулю. Так как конденсатор $C1$ подключён параллельно к конденсатору $C1$ , то напряжение на нём равно напряжению на конденсаторе $C3$ и равно нулю. То есть общая ёмкость после пробоя равна $C24 = 3C$ . Общая энергия:

C ξ2 3 W ′ =-224--= 2Cξ2

Изменение энергии:

ΔW = W ′− W = 3C ξ2− Cξ2 = 1C ξ2 2 2

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы расчёта электроёмкости, заряда и напряжения для последовательно и параллельно соединённых конденсаторов, определение электроёмкости, формула для энергии заряженного конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#42997

В схеме, изображённой на левом рисунке, в начальный момент ключ K разомкнут, а конденсатор ёмкостью $C = 100$ мкФ не заряжен. Вольт-амперная характеристика диода $D$ изображена на правом рисунке. ЭДС батареи $ℰ = 6$ В, пороговое напряжение диода $U0 = 1$ В, сопротивление резистора $R =1$ кОм.
1) Чему равен ток в цепи сразу после замыкания ключа?
2) Какой заряд протечёт через диод после замыкания ключа?
3) Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Показать ответ и решение

1) Так как ЭДС батареи больше порогового напряжения диода $ℰ > U0$ , то в цепи будет возникать ток. Пусть этот ток равен $I0$ . По закону Ома для полной цепи

ℰ = U0 +I0R

Отсюда

ℰ − U0 6 В − 1 В I0 = --R---= -1-кОм--= 5 мА

2) После замыкания ключа конденсатор начнёт заряжаться. Напряжение на конденсаторе в установившемся режиме можно найти из закона Ома для полной цепи:

ℰ = U0+ UC ⇒ UC = ℰ − U0.

После этого ток в цепи прекратится. Значит, заряд через ключ равен:

q = CUC = C (ℰ − U0)= 100 мкФ (6 В− 1 В)= 500 мкК л

3) Запишем чему равна работа источника:

Aист = QD +QR + QC,

где $Q D$ – количество теплоты, выделенное на резисторе, $Q R$ – количество теплоты, выделенное на резисторе, $Q C$ – количество теплоты, запасённое на конденсаторе.
Отсюда

QR =A ист− QD − QC, (1)

работа источника равна:

Aист = q=C(ℰ − U0)ℰ. (2)

Количество теплоты, запасенное на конденсаторе:

CU2 C (ℰ − U0)2 QC = -2C-= ----2---- (3)

Рассмотрим малый момент времени $Δt$ , пусть сила тока в цепи в этот момент $I(Δt )$ , тогда количество теплоты, выделяющееся на диоде за этот малый промежуток времени равно:

ΔQD = U0⋅I(Δt)Δt,

при этом $I(Δt)Δt = Δq$ – где $Δq$ – малый заряд, протекший через диод. Отсюда

ΔQD = ΔqU0,

Просуммировав, получим

QD = q⋅U0 = C(ℰ − U0)U0 (4)

Тогда подставив (2) – (4) в (1)

QR = C(ℰ−U0)ℰ− C(ℰ−U0)U0− C(ℰ −-U0)2= C ℰ2−Cℰ U0−Cℰ U0−CU2 − C-(ℰ-−-U0)2 = C(ℰ− U0)2− C(ℰ −-U0)2= C-(ℰ-−-U0)2= 100 м кФ 2 0 2 2 2 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#34600

Конденсатор $C1 = 1$ мкФ заряжен до напряжения $U =300$ В и включён в последовательную цепь из резистора $R = 300$ Ом, незаряженного конденсатора $C2 = 2$ мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа, пока ток в цепи не прекратится?
Демоверсия 2022

Показать ответ и решение

Пусть $C1 = C$ , $C2 = 2C$ .
Количество теплоты будет равно

Q = W1 − W2, (1)

где $W1$ – начальное количество энергии, $W2$ – конечное количество энергии в цепи
Вначале у нас будет энергия только на конденсаторе $C$ , она равна

2 W1 = CU-0 (2) 2

, а заряд на нем

q = CU 0 0

В конце будут заряжены два конденсатора, причем их напряжение будет одинаково.

W2 = CU2- + 2CU2--= 3CU2- (3) 2 2 2

Аналогично формуле (2) заряды в конце на этих двух конденсаторах равны

qc = CU q2c =2CU

Кроме того, у нас в цепи сохраняется заряд, а это значит, что

U0 CU0 = CU + 2CU ⇒ U = 3 (4)

Объединяя (1), (2), (3) и (4), получим

CU20 3CU20 CU20 1⋅10−6 Ф ⋅9000 В2 Q = -2--− -18--= --3- = -------3--------=30 мДж

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для заряда конденсатора, закон сохранения заряда, выражение для энергии конденсатора, ёмкость параллельно соединённых конденсаторов, закон сохранения энергии);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#32161

В схеме, изображенной на рисунке, $ξ = 100$ В, $r =2$ Ом, $C1 = 20$ мкФ, $C2 = 30$ мкФ, $C3 = 50$ мкФ, $C4 = 60$ мкФ, $R = 8$ Ом. Определите энергию конденсатора $C2$ в установившемся режиме.

Показать ответ и решение

В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, следовательно, ток в цепи равен нулю и ток через резистор не течёт. Так как конденсатор $C4$ и резистор соединены параллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе, при этом, напряжение на резисторе равно нулю, так как ток не протекает. Пусть $Ui$ – напряжение на $i$ -ом конденсаторе, тогда

ξ = U3+ U12

Здесь $U12 = U1 =U2.$ Из-за последовательности соединения конденсаторов выполнено равенство:

q3 =q12,

где $q = c3U3$ – заряд на $C3$ , $q12 = C12U12$ – заряд на 1-2.
Так как 1 и 2 соединены параллельно, то $C12 = C1+ C2.$ Тогда выполнено равенство:

C (ξ− U )= (C + C )U ⇒ U = ----C3ξ----. 3 12 1 2 12 12 C1 +C2 + C3

Энергия, запасенная на конденсаторе равна:

2 2 22 2 2 2 2 W2 = C2U2-= C2U12= ----C2C3ξ----2 = -30-мкФ-⋅50--мкФ-⋅100-В--2-=37,5 мДж. 2 2 2(C1+ C2 +C3) 2(20 мкФ +30 мкФ +50 мкФ)

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: описан установившийся режим в электрической цепи, описано параллельное соединение конденсаторов в электрической цепи, записана формула энергии, накопленной в конденсаторе. Описано последовательное соединение конденсаторов)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.