Запишем второй закон Ньютона для шарика:

где – электрическая сила, – масса электрона, – ускорение электрона, – заряд электрона.
Спроецируем на ось :

Электрон сначала будет лететь внутри электрического поля до тех пор, пока его скорость не уменьшится до нуля, а затем начнет двигаться назад, пока не вылетит оттуда.

Время движения до остановки в поле можно найти из уравнения кинематики:

в проекции на ось :

Время движения электрона внутри поля до остановки равно времени движения электрона от остановки до выхода из области поля. Это связано с тем, что электрон будет двигать с тем же ускорением и пройдёт такое же расстояние до выхода из поля. Поэтому искомое время следует искать по формуле:

Примечание
Также время выхода можно найти, зная расстояние . Для этого найдём место остановки электрона

На обратном пути пройденное расстояние описывается уравнением:

Приравняв два последних уравнения можно выразить искомое время обратного движения