Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.01 Электростатика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47585

Четыре одинаковых заряда q  расположены на плоскости в вершинах квадрата со стороной L  и удерживаются в равновесии связывающими их попарно нитями (см. рис.). Сила отталкивания соседних зарядов равна F0 = 20⋅10−3  Н. Чему равно натяжение каждой из нитей?

PIC

Показать ответ и решение

Расставим силы, действующие на заряды

PIC

где Fij  – сила отталкивания i  заряда от j  .

При этом силы F41  , F32  , F14  , F32  направлены вдоль диагоналей.

Сила взаимодействия зарядов равна

F = kq2.
     r2

Здесь k  – постоянная Кулона, r  – расстояние между зарядами.
Расстояние между зарядами равно: r12 =r24 = r43 = r31 = l  ,          √ 2---2   √-
r14 = r23 = l +l = l 2.  Тогда с учётом условия:

                                        kq2
F21 = F31 = F42 = F12 = F34 = F24 = F13 = F43 =-l2-= F0. (1)

                      2
F41 = F32 = F14 = F32 = kq2 = F0. (2)
                    2l    2

Из (1) и (2) следует, что сила натяжения каждой из нитей будет равна, значит, нам необходимо найти всего одну из них. Рассмотрим заряд 1. Запишем для него второй закон Ньютона:

⃗F31+ ⃗F21+ F41 +T⃗12+ ⃗T13 = ma⃗1,

где m  – масса заряда, a1  – его ускорение.
Найдем силу натяжения T12  , для этого спроецируем второй закон Ньютона на ось x  , с учётом что тела покоятся (a1 = 0  )

                             √ -     (   √ -)            (    √-)
T12 = F21+ F41⋅cos45∘ =F0 + F0⋅-2= F0  1+ --2 = 20⋅10−3 Н⋅  1+ -2- = 2,7⋅10−2 Н
                          2   2           4                    4
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!