Изобразим процесс:

Процессы:
1-2 — изотермический
2-3 — изохорный
3-1 — адиабатический
КПД тепловой машины равен:

где — работа, совершенная газом за цикл, — количество теплоты, полученное газом от нагревателя.
Работа газа за цикл есть сумма работ газа в каждом процессе:

Так как в процессе 2-3 объем газа постоянен, то его работа равна нулю.
Тогда работа газа за цикл равна:

Далее необходимо найти количество теплоты , полученное газом от нагревателя.
Для этого запишем первое начало термодинамики для каждого процесса.
Процесс 1-2:

Так как процесс 1-2 изотермический, то изменение внутренней энергии газа равно нулю.
Объем газа увеличивается, следовательно, газ совершает положительную работу.
Отсюда получаем, что:

Процесс 2-3:

Так как процесс 2-3 изохорный, то работа газа равна нулю.
Давление газа уменьшается, следовательно, его температура также уменьшается (для изохорного процесса ).
Следовательно, изменение внутренней энергии газа отрицательно.
Отсюда получаем, что:

Процесс 3-1:
Так как процесс 3-1 адиабатный, то :

Таким образом, количество теплоты, полученное газом от нагревателя равно:

Подставим (2), (4) в (1):

Изменение внутренней энергии газа в процессе 3-1 равно:

где — универсальная газовая постоянная.
Тогда КПД