Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.02 Термодинамика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79888

Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3, график которого показан на рисунке в координатах p− T  . Известно, что давление газа p  в процессе 1-2 увеличилось в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1-2-3, если его температура T  в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К?

PIC

Показать ответ и решение

1.Проанализируем процессы
1–2 Температура увеличивается линейно давлению, следовательно, процесс изохорный. 2–3 Процесс изобарный, тогда выполняется равенство

V2= V3
T2  T3

Значит объём увеличивается.

2. Количество теплоты, полученное в процессе 1–2–3, равно сумме количеств теплоты, полученных в процессах 1–2 и 2–3.

Q123 = Q12+ Q23 (1)

3. По первому закону термодинамики

Q= ΔU  +A,

где Q  – количество теплоты, полученное системой, ΔU  – изменение внутренней энергии системы, A  – работа газа.
Значит в процессе 1–2 работа газа равна нулю, а количество теплоты

Q12 =ΔU12

Изменение внутренней энергии равно

       3
ΔU12 = 2νR(T2− T1),

где ν  – количество вещества, T1  и T2  – температура в точках 1 и 2 соответственно.
Для процесса 1-2 справедливо равенство

p1 = p2,
T1   T2

так как по условию p2 =2p1  , то T2 = 2T1  и

       3             3
ΔU12 = 2νR(2T1− T1) = 2νRT1  (2)

Для процесса 2-3

Q23 = ΔU23+ A23, (3)

       3            3
ΔU23 = 2νR(T3− T1)= 2νR (T3− 2T1) (4)

для изобарного процесса

A23 = p23(V3− V2)

По закону Клапейрона–Менделеева

pV =νRT

Тогда

A23 = νRT3− νRT2 = νR(T3− 2T1) (5)

Объединяя (1) – (5)

    3      5            3                             5
Q = 2νRT1+ 2νR(T3−2T1)= 2⋅1 моль⋅8,31 Д ж/(моль ⋅ К )300 К+ 2⋅1 моль⋅8,31 Дж/ (м оль ⋅ К)(900 К − 2⋅300 К )&#x2248
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!