По условию поршень движется медленно, значит, его движение можно считать равномерным, также в условии не написано по атмосферное давление, поэтому в решении задачи им пренебрежем. Запишем второй закон Ньютона для поршня:

где – сила давления газа, – масса поршня, – ускорение поршня.
Спроецируем второй закон на горизонтальную ось:

с учётом, что сила давления газа равна

где – давление газа после нагрева.
Получим:

Так как , то поршень будет неподвижен, газ изохорно будет нагреваться и давление будет увеличиваться до тех пор, пока оно не станет равно . В этом процессе газ получает количество теплоты .
Затем поршень будет сдвигаться, газ будет изобарно расширяться. В этом процессе газ получает количество теплоты .
Запишем первый закон термодинамики

где – полученное количество теплоты, – изменение внутренней энергии, – работа газа.
В процессе изохорного нагрева работа газа равна нулю, тогда

В процессе изобарного расширения работа газа равна:

где – изменение объёма.
Тогда по первому началу термодинамики

Суммарное количество теплоты равно

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

где – объём газа, – количество вещества, – температура газа.
В начальном состоянии

в конечном состоянии

Внутренняя энергия газа равна

Внутренняя энергия одноатомного газа, в соответствии с законом Менделеева-Клапейрона

Тогда

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа, уравнение Менделеева - Клапейрона, связь между силой и давлением, выражение для работы газа и первое начало термодинамики);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИм. обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОй из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла