Уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:

где – давление газа, – его объём, – количество вещества, – температура газа.
Тогда для состояния 1:

Аналогично для состояния 2:

Также запишем для состояния 3:

Поделим (2) на (1)

Поделим (3) на (2)

Запишем первое начало термодинамики

где – полученное газом количество теплоты, – изменение внутренней энергии, – работа газа.
Изменение внутренней энергии равно

Процесс 1-2 изохорный, значит, работа газа равна нулю и количество теплоты равно

Работу газа в процессе 2-3 вычислим как площадь под графиком

Тогда

С учетом уравнения Менделеева-Клапейрона и отношения (5)

Количество теплоты, полученное от нагревателя, равно

Тогда

С учётом соотношений (4) и (5)

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева - Клапейрона, первый закон термодинамики, формула работы газа, как площади под графиком функции, формула изменения внутренней энергии)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.