Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Идеальный одноатомный газ совершает в тепловом двигателе цикл 1-2-3-1 , в котором давление газа изменяется с изменением его плотности так, как показано на рисунке, причем график процесса 1-2 представляет собой участок гиперболы, описываемой уравнением . Определите КПД цикла . Ответ приведите в процентах, округлив до одного знака после запятой.
Так как плотность связана с объёмом формулой:
также по условию газ имеет постоянную массу . То есть объём равен:
По условию:
Отсюда
и
Тогда зависимость давления от плотности:
С учётом получим зависимость давления от объёма:
где – объём газа в состояниях 1 и 3.
График изображён на рисунке:
Работа газа за цикл равна площади треугольника и равна:
Газ получает тепло на участке 2-3 и 3-1, так как 2-3 изохорный процесс увеличением давления, а 3-1 изобарный с увеличением объёма. Тогда количество теплоты, полученное газом, равно:
По первому началу термодинамики найдем
где – изменение внутренней энергии, – работа газа, – количество вещества, –
температура.
Работа газа равна нулю, так как объём постоянен. Также запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояний 2 и
3:
Тогда
Также найдём .
Так как процесс изобарный, то
Аналогично запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояний 1 и 3:
Тогда
Тогда
Искомое КПД равно:
Критерии проверки
3 балла ставится если:
_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом ( в данном случае: первый закон термодинамики, уравнение
Менделеева – Клапейрона, формулы для КПД и внутренней энергии одноатомного идеального
газа, работа газа на участках найдена как площадь по графику процесса в координатах
)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для всех величин, которых нет в КИМах)
III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).
IV) Получен верный ответ.
2 балла ставится если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)
И (ИЛИ)
III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.
И (ИЛИ)
IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!