Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.02 Термодинамика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22853

С одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс a-b-c-d-a (начальное и конечное состояния газа совпадают). Дан график зависимости работы, совершенной газом с начала процесса, от количества теплоты, полученного газом с начала процесса. Качественно построить график зависимости давления газа от его объема в этом процессе и объяснить построение. Найти КПД процесса.

PIC

Показать ответ и решение

Из графика видим, что для первого процесса a-b (начало процесса – в начале координат) выполнено условие

      5
Qab = 2Aab

где Aab  – работа газа, Qab  – количество теплоты, полученное газом. Такая связь работы и количества теплоты, полученного одноатомным газом, характерна для изобарического процесса. Докажем это. Пусть ab  – изобара, то работа газа равна:

A  = p  (V  − V )= p ΔV = νRΔT  ,
 ab   ab b   a    ab          ab

где ν  – количество вещества, p  – давление газа, V  – объём газа, ΔT  – изменение температуры.
Последнее равенство получено с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

pabVb = νRTb pabVa = νRTa

Количество теплоты в процессе a− b  можно найти по первому началу термодинамики:

Qab = ΔUab+ Aab,

где ΔUab  – изменение внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии равно:

ΔUab = 3νR(Tb− Ta)= 3νRΔTab.
       2            2

Откуда:

Q  = 5 νR ΔT  = 5 A .
 ab  2     ab  2  ab

Значит, наше предположение верно. Поэтому процесс – изобарический, в котором газ получил количество теплоты Qab = 5  кДж. В процессе b− c  Abc = Qbc  , поэтому ΔUbc = 0  то есть изменение внутренней энергии равно нулю, значит, процесс b − c  – изотермический, в котором газ получил количество теплоты Qbc = 4  кДж. На участке c− d  работа газа, совершенная с начала процесса, не меняется, следовательно, Acd = 0  , значит, работа газа равна нулю и процесс c − d  изохорический, в котором газ отдает количество теплоты Q  = 7
 cd  кДж. После состояния d  количество теплоты, полученное газом с начала процесса не меняется, Qda = 0  , процесс d− a  – адиабатический, в котором газ совершает работу Ada = −4  кДж. Таким образом, за цикл газ совершил положительную работу Aabcda = 2  кДж, а получил от нагревателя (участки a− b− c  , на которых газ получал тепло) следующее количество теплоты Qabc =Qab +Qbc = 9  кДж. Поэтому КПД циклического процесса a− d− c− d− a  равен

ηabcda = Aabcda = 2= 0,22
        Qabc   9

Качественный график процесса a − d − c − d − a  в координатах p − V  приведен на рисунке, в котором процесс a− b  – изобара, b− c  – изотерма, c− d  – изохора, d − a  – адиабата. Поскольку работа и количество теплоты не являются функциями состояния, и в условии не задано количество вещества газа, определить параметры этого цикла (объемы, давления, температуры) по данным условия невозможно.

PIC

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!